Đại số sơ cấp Ví dụ

$(\frac{1}{6}, \frac{2}{3})$ , $(\frac{3}{4}, \frac{5}{6})$

Bước 1

Tìm hệ số góc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{\frac{5}{6} - (\frac{2}{3})}{\frac{3}{4} - (\frac{1}{6})}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $\frac{\frac{5}{6} - \frac{2}{3}}{\frac{3}{4} - \frac{1}{6}}$ với $\frac{12}{12}$ .

$m = \frac{12}{12} \cdot \frac{\frac{5}{6} - \frac{2}{3}}{\frac{3}{4} - \frac{1}{6}}$

Bước 1.4.1.2

Kết hợp.

$m = \frac{12 (\frac{5}{6} - \frac{2}{3})}{12 (\frac{3}{4} - \frac{1}{6})}$

Bước 1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m = \frac{12 (\frac{5}{6}) + 12 (- \frac{2}{3})}{12 (\frac{3}{4}) + 12 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.4.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$m = \frac{6 (2) (\frac{5}{6}) + 12 (- \frac{2}{3})}{12 (\frac{3}{4}) + 12 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.4.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{6 \cdot (2 (\frac{5}{6})) + 12 (- \frac{2}{3})}{12 (\frac{3}{4}) + 12 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.4.3.1.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{2 \cdot 5 + 12 (- \frac{2}{3})}{12 (\frac{3}{4}) + 12 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.4.3.2

Nhân $2$ với $5$ .

$m = \frac{10 + 12 (- \frac{2}{3})}{12 (\frac{3}{4}) + 12 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.4.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$m = \frac{10 + 12 (\frac{- 2}{3})}{12 (\frac{3}{4}) + 12 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.4.3.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$m = \frac{10 + 3 (4) (\frac{- 2}{3})}{12 (\frac{3}{4}) + 12 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.4.3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{10 + 3 \cdot (4 (\frac{- 2}{3}))}{12 (\frac{3}{4}) + 12 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.4.3.3.4

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{10 + 4 \cdot - 2}{12 (\frac{3}{4}) + 12 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.4.3.4

Nhân $4$ với $- 2$ .

$m = \frac{10 - 8}{12 (\frac{3}{4}) + 12 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.4.3.5

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$m = \frac{10 - 8}{4 (3) (\frac{3}{4}) + 12 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.4.3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{10 - 8}{4 \cdot (3 (\frac{3}{4})) + 12 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.4.3.5.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{10 - 8}{3 \cdot 3 + 12 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.4.3.6

Nhân $3$ với $3$ .

$m = \frac{10 - 8}{9 + 12 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.4.3.7

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{6}$ vào tử số.

$m = \frac{10 - 8}{9 + 12 (\frac{- 1}{6})}$

Bước 1.4.3.7.2

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$m = \frac{10 - 8}{9 + 6 (2) (\frac{- 1}{6})}$

Bước 1.4.3.7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{10 - 8}{9 + 6 \cdot (2 (\frac{- 1}{6}))}$

Bước 1.4.3.7.4

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{10 - 8}{9 + 2 \cdot - 1}$

Bước 1.4.3.8

Nhân $2$ với $- 1$ .

$m = \frac{10 - 8}{9 - 2}$

Bước 1.4.4

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Trừ $8$ khỏi $10$ .

$m = \frac{2}{9 - 2}$

Bước 1.4.4.2

Trừ $2$ khỏi $9$ .

$m = \frac{2}{7}$

Bước 2

Tìm tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay giá trị của $m$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{2}{7}) x + b$

Bước 2.2

Thay giá trị của $x$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{2}{7}) \cdot (\frac{1}{6}) + b$

Bước 2.3

Thay giá trị của $y$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$\frac{2}{3} = (\frac{2}{7}) \cdot (\frac{1}{6}) + b$

Bước 2.4

Viết lại phương trình ở dạng $(\frac{2}{7}) \cdot (\frac{1}{6}) + b = \frac{2}{3}$ .

$(\frac{2}{7}) \cdot (\frac{1}{6}) + b = \frac{2}{3}$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{1}{2 (3)} + b = \frac{2}{3}$

Bước 2.5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} + b = \frac{2}{3}$

Bước 2.5.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{2}{3}$

Bước 2.5.2

Nhân $\frac{1}{7}$ với $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{7 \cdot 3} + b = \frac{2}{3}$

Bước 2.5.3

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{1}{21} + b = \frac{2}{3}$

Bước 2.6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Trừ $\frac{1}{21}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = \frac{2}{3} - \frac{1}{21}$

Bước 2.6.2

Để viết $\frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$b = \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{21}$

Bước 2.6.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $21$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.3.1

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{7}{7}$ .

$b = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{1}{21}$

Bước 2.6.3.2

Nhân $3$ với $7$ .

$b = \frac{2 \cdot 7}{21} - \frac{1}{21}$

Bước 2.6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b = \frac{2 \cdot 7 - 1}{21}$

Bước 2.6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.5.1

Nhân $2$ với $7$ .

$b = \frac{14 - 1}{21}$

Bước 2.6.5.2

Trừ $1$ khỏi $14$ .

$b = \frac{13}{21}$

Bước 3

Liệt kê hệ số góc và giao điểm với trục tung.

Hệ số góc: $\frac{2}{7}$

tung độ gốc: $(0, \frac{13}{21})$

Bước 4