Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$

Bước 1

Viết $\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$ ở dạng một phương trình.

$\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

Bước 2

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Kết hợp $\sqrt{125 x^{9} y^{10}}$ và $\sqrt{5 x^{2} y^{2}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{125 x^{9} y^{10}}{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn biểu thức $\frac{125 x^{9} y^{10}}{5 x^{2} y^{2}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $125 x^{9} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

Bước 2.2.1.2.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{2} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 (x^{2} y^{2})}} = 0$

Bước 2.2.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 (x^{2} y^{2})}} = 0$

Bước 2.2.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{25 x^{9} y^{10}}{x^{2} y^{2}}} = 0$

Bước 2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{9}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $25 x^{9} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} y^{2}}} = 0$

Bước 2.2.1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} (y^{2})}} = 0$

Bước 2.2.1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} y^{2}}} = 0$

Bước 2.2.1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{25 x^{7} y^{10}}{y^{2}}} = 0$

Bước 2.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{10}$ và $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $25 x^{7} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2}}} = 0$

Bước 2.2.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.2.1

Nhân với $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}} = 0$

Bước 2.2.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}} = 0$

Bước 2.2.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{25 x^{7} y^{8}}{1}} = 0$

Bước 2.2.1.4.2.4

Chia $25 x^{7} y^{8}$ cho $1$ .

$\sqrt{25 x^{7} y^{8}} = 0$

Bước 2.2.1.5

Viết lại $25 x^{7} y^{8}$ ở dạng ${(5 x^{3} y^{4})}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} x^{7} y^{8}} = 0$

Bước 2.2.1.5.2

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt{5^{2} (x^{6} x) y^{8}} = 0$

Bước 2.2.1.5.3

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2} x) y^{8}} = 0$

Bước 2.2.1.5.4

Viết lại $y^{8}$ ở dạng ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}} = 0$

Bước 2.2.1.5.5

Di chuyển $x$ .

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x} = 0$

Bước 2.2.1.5.6

Viết lại $5^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2}$ ở dạng ${(5 x^{3} y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x^{3} y^{4})}^{2} x} = 0$

Bước 2.2.1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$ cho $5 x^{3} \sqrt{x}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$ cho $5 x^{3} \sqrt{x}$ .

$\frac{5 x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{5 x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{5 x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Bước 2.3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Bước 2.3.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{4} \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Bước 2.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{4} \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Bước 2.3.2.3.2

Chia $y^{4}$ cho $1$ .

$y^{4} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $0$ .

$y^{4} = \frac{5 (0)}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Bước 2.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{3} \sqrt{x}$ .

$y^{4} = \frac{5 (0)}{5 (x^{3} \sqrt{x})}$

Bước 2.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y^{4} = \frac{5 \cdot 0}{5 (x^{3} \sqrt{x})}$

Bước 2.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y^{4} = \frac{0}{x^{3} \sqrt{x}}$

Bước 2.3.3.2

Chia $0$ cho $x^{3} \sqrt{x}$ .

$y^{4} = 0$

Bước 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{0}$

Bước 2.5

Rút gọn $\pm \sqrt[4]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{4}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Bước 2.5.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = \pm 0$

Bước 2.5.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$y = 0$

Bước 3

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $0$ .

$m = 0$

Bước 4