Đại số sơ cấp Ví dụ

$(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

Bước 1

Viết $(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$ ở dạng một phương trình.

$y = (x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

Bước 2

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Khai triển $(x - 20) (x - 10)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = x (x - 10) - 20 (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

Bước 2.2.1.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = x \cdot x + x \cdot - 10 - 20 (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

Bước 2.2.1.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = x \cdot x + x \cdot - 10 - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Bước 2.2.1.1.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 10 - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Bước 2.2.1.1.2.1.2

Di chuyển $- 10$ sang phía bên trái của $x$ .

$y = x^{2} - 10 \cdot x - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Bước 2.2.1.1.2.1.3

Nhân $- 20$ với $- 10$ .

$y = x^{2} - 10 x - 20 x + 200 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Trừ $20 x$ khỏi $- 10 x$ .

$y = x^{2} - 30 x + 200 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Bước 2.2.1.2

Cộng $200$ và $40$ .

$y = x^{2} - 30 x + 240 + \frac{1}{3 x}$

Bước 2.3

Kết hợp $- 30 x + 240 + \frac{1}{3 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Để viết $- 30 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 x}{3 x}$ .

$y = x^{2} - 30 x \cdot \frac{3 x}{3 x} + \frac{1}{3 x} + 240$

Bước 2.3.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Kết hợp $- 30 x$ và $\frac{3 x}{3 x}$ .

$y = x^{2} + \frac{- 30 x (3 x)}{3 x} + \frac{1}{3 x} + 240$

Bước 2.3.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = x^{2} + \frac{- 30 x (3 x) + 1}{3 x} + 240$

Bước 2.3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 x \cdot x) + 1}{3 x} + 240$

Bước 2.3.3.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.2.1

Di chuyển $x$ .

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 (x \cdot x)) + 1}{3 x} + 240$

Bước 2.3.3.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 x^{2}) + 1}{3 x} + 240$

Bước 2.3.3.3

Nhân $- 30$ với $3$ .

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + 240$

Bước 2.3.4

Để viết $240$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 x}{3 x}$ .

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + 240 \cdot \frac{3 x}{3 x}$

Bước 2.3.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1

Kết hợp $240$ và $\frac{3 x}{3 x}$ .

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + \frac{240 (3 x)}{3 x}$

Bước 2.3.5.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1 + 240 (3 x)}{3 x}$

Bước 2.3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.1

Nhân $240$ với $3$ .

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1 + 720 x}{3 x}$

Bước 2.3.6.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 720 x + 1}{3 x}$

Bước 2.3.7

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.7.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 90 x^{2}$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2}) + 720 x + 1}{3 x}$

Bước 2.3.7.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $720 x$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2}) - (- 720 x) + 1}{3 x}$

Bước 2.3.7.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (90 x^{2}) - (- 720 x)$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x) + 1}{3 x}$

Bước 2.3.7.4

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x) - 1 \cdot - 1}{3 x}$

Bước 2.3.7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (90 x^{2} - 720 x) - 1 (- 1)$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x - 1)}{3 x}$

Bước 2.3.7.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.7.6.1

Viết lại $- (90 x^{2} - 720 x - 1)$ ở dạng $- 1 (90 x^{2} - 720 x - 1)$ .

$y = x^{2} + \frac{- 1 (90 x^{2} - 720 x - 1)}{3 x}$

Bước 2.3.7.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = x^{2} - \frac{90 x^{2} - 720 x - 1}{3 x}$

Bước 3

Phương trình này không phải tuyến tính, nên không tồn tại hệ số góc là hằng số

Không tuyến tính