Đại số sơ cấp Ví dụ

$(8, - 1)$ , $(2, - 8)$

Bước 1

Tìm hệ số góc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- 8 - (- 1)}{2 - (8)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$m = \frac{- 8 + 1}{2 - (8)}$

Bước 1.4.1.2

Cộng $- 8$ và $1$ .

$m = \frac{- 7}{2 - (8)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $8$ .

$m = \frac{- 7}{2 - 8}$

Bước 1.4.2.2

Trừ $8$ khỏi $2$ .

$m = \frac{- 7}{- 6}$

Bước 1.4.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$m = \frac{7}{6}$

Bước 2

Tìm tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay giá trị của $m$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{7}{6}) x + b$

Bước 2.2

Thay giá trị của $x$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{7}{6}) \cdot (8) + b$

Bước 2.3

Thay giá trị của $y$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$- 1 = (\frac{7}{6}) \cdot (8) + b$

Bước 2.4

Viết lại phương trình ở dạng $(\frac{7}{6}) \cdot (8) + b = - 1$ .

$(\frac{7}{6}) \cdot (8) + b = - 1$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{7}{2 (3)} \cdot 8 + b = - 1$

Bước 2.5.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{7}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4) + b = - 1$

Bước 2.5.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4) + b = - 1$

Bước 2.5.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{7}{3} \cdot 4 + b = - 1$

Bước 2.5.2

Kết hợp $\frac{7}{3}$ và $4$ .

$\frac{7 \cdot 4}{3} + b = - 1$

Bước 2.5.3

Nhân $7$ với $4$ .

$\frac{28}{3} + b = - 1$

Bước 2.6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Trừ $\frac{28}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = - 1 - \frac{28}{3}$

Bước 2.6.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$b = - 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{28}{3}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{28}{3}$

Bước 2.6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b = \frac{- 1 \cdot 3 - 28}{3}$

Bước 2.6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$b = \frac{- 3 - 28}{3}$

Bước 2.6.5.2

Trừ $28$ khỏi $- 3$ .

$b = \frac{- 31}{3}$

Bước 2.6.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = - \frac{31}{3}$

Bước 3

Liệt kê hệ số góc và giao điểm với trục tung.

Hệ số góc: $\frac{7}{6}$

tung độ gốc: $(0, - \frac{31}{3})$

Bước 4