Đại số sơ cấp Ví dụ

$(- 5, 1)$ , $(5, - 1)$

Bước 1

Tìm hệ số góc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- 1 - (1)}{5 - (- 5)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$m = \frac{- 1 - 1}{5 - (- 5)}$

Bước 1.4.1.2

Trừ $1$ khỏi $- 1$ .

$m = \frac{- 2}{5 - (- 5)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$m = \frac{- 2}{5 + 5}$

Bước 1.4.2.2

Cộng $5$ và $5$ .

$m = \frac{- 2}{10}$

Bước 1.4.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$m = \frac{2 (- 1)}{10}$

Bước 1.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$m = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5}$

Bước 1.4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5}$

Bước 1.4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 1}{5}$

Bước 1.4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{1}{5}$

Bước 2

Tìm tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay giá trị của $m$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{1}{5}) \cdot x + b$

Bước 2.2

Thay giá trị của $x$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{1}{5}) \cdot (- 5) + b$

Bước 2.3

Thay giá trị của $y$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$1 = (- \frac{1}{5}) \cdot (- 5) + b$

Bước 2.4

Viết lại phương trình ở dạng $(- \frac{1}{5}) \cdot (- 5) + b = 1$ .

$(- \frac{1}{5}) \cdot (- 5) + b = 1$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{5}$ vào tử số.

$\frac{- 1}{5} \cdot - 5 + b = 1$

Bước 2.5.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 1)) + b = 1$

Bước 2.5.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 1) + b = 1$

Bước 2.5.1.4

Viết lại biểu thức.

$- 1 \cdot - 1 + b = 1$

Bước 2.5.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 + b = 1$

Bước 2.6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = 1 - 1$

Bước 2.6.2

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$b = 0$

Bước 3

Liệt kê hệ số góc và giao điểm với trục tung.

Hệ số góc: $- \frac{1}{5}$

tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 4