Đại số sơ cấp Ví dụ

$(- 3, 2)$ , $(5, - 4)$

Bước 1

Tìm hệ số góc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- 4 - (2)}{5 - (- 3)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$m = \frac{- 4 - 2}{5 - (- 3)}$

Bước 1.4.1.2

Trừ $2$ khỏi $- 4$ .

$m = \frac{- 6}{5 - (- 3)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$m = \frac{- 6}{5 + 3}$

Bước 1.4.2.2

Cộng $5$ và $3$ .

$m = \frac{- 6}{8}$

Bước 1.4.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$m = \frac{2 (- 3)}{8}$

Bước 1.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$m = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

Bước 1.4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

Bước 1.4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 3}{4}$

Bước 1.4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{3}{4}$

Bước 2

Tìm tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay giá trị của $m$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{3}{4}) \cdot x + b$

Bước 2.2

Thay giá trị của $x$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{3}{4}) \cdot (- 3) + b$

Bước 2.3

Thay giá trị của $y$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$2 = (- \frac{3}{4}) \cdot (- 3) + b$

Bước 2.4

Viết lại phương trình ở dạng $(- \frac{3}{4}) \cdot (- 3) + b = 2$ .

$(- \frac{3}{4}) \cdot (- 3) + b = 2$

Bước 2.5

Nhân $(- \frac{3}{4}) (- 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$3 (\frac{3}{4}) + b = 2$

Bước 2.5.2

Kết hợp $3$ và $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4} + b = 2$

Bước 2.5.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9}{4} + b = 2$

Bước 2.6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Trừ $\frac{9}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = 2 - \frac{9}{4}$

Bước 2.6.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$b = 2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $2$ và $\frac{4}{4}$ .

$b = \frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

Bước 2.6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b = \frac{2 \cdot 4 - 9}{4}$

Bước 2.6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.5.1

Nhân $2$ với $4$ .

$b = \frac{8 - 9}{4}$

Bước 2.6.5.2

Trừ $9$ khỏi $8$ .

$b = \frac{- 1}{4}$

Bước 2.6.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = - \frac{1}{4}$

Bước 3

Liệt kê hệ số góc và giao điểm với trục tung.

Hệ số góc: $- \frac{3}{4}$

tung độ gốc: $(0, - \frac{1}{4})$

Bước 4