Đại số sơ cấp Ví dụ

$(- 10, 4)$ , $(- 1, 2)$

Bước 1

Tìm hệ số góc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{2 - (4)}{- 1 - (- 10)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$m = \frac{2 - 4}{- 1 - (- 10)}$

Bước 1.4.1.2

Trừ $4$ khỏi $2$ .

$m = \frac{- 2}{- 1 - (- 10)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $- 10$ .

$m = \frac{- 2}{- 1 + 10}$

Bước 1.4.2.2

Cộng $- 1$ và $10$ .

$m = \frac{- 2}{9}$

Bước 1.4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{2}{9}$

Bước 2

Tìm tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay giá trị của $m$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{2}{9}) \cdot x + b$

Bước 2.2

Thay giá trị của $x$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{2}{9}) \cdot (- 10) + b$

Bước 2.3

Thay giá trị của $y$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$4 = (- \frac{2}{9}) \cdot (- 10) + b$

Bước 2.4

Viết lại phương trình ở dạng $(- \frac{2}{9}) \cdot (- 10) + b = 4$ .

$(- \frac{2}{9}) \cdot (- 10) + b = 4$

Bước 2.5

Nhân $(- \frac{2}{9}) (- 10)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $- 10$ với $- 1$ .

$10 (\frac{2}{9}) + b = 4$

Bước 2.5.2

Kết hợp $10$ và $\frac{2}{9}$ .

$\frac{10 \cdot 2}{9} + b = 4$

Bước 2.5.3

Nhân $10$ với $2$ .

$\frac{20}{9} + b = 4$

Bước 2.6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Trừ $\frac{20}{9}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = 4 - \frac{20}{9}$

Bước 2.6.2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$b = 4 \cdot \frac{9}{9} - \frac{20}{9}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $4$ và $\frac{9}{9}$ .

$b = \frac{4 \cdot 9}{9} - \frac{20}{9}$

Bước 2.6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b = \frac{4 \cdot 9 - 20}{9}$

Bước 2.6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.5.1

Nhân $4$ với $9$ .

$b = \frac{36 - 20}{9}$

Bước 2.6.5.2

Trừ $20$ khỏi $36$ .

$b = \frac{16}{9}$

Bước 3

Liệt kê hệ số góc và giao điểm với trục tung.

Hệ số góc: $- \frac{2}{9}$

tung độ gốc: $(0, \frac{16}{9})$

Bước 4