Đại số sơ cấp Ví dụ

$(10, 11)$ , $(12, 18)$

Bước 1

Tìm hệ số góc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{18 - (11)}{12 - (10)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $11$ .

$m = \frac{18 - 11}{12 - (10)}$

Bước 1.4.1.2

Trừ $11$ khỏi $18$ .

$m = \frac{7}{12 - (10)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $10$ .

$m = \frac{7}{12 - 10}$

Bước 1.4.2.2

Trừ $10$ khỏi $12$ .

$m = \frac{7}{2}$

Bước 2

Tìm tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay giá trị của $m$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{7}{2}) x + b$

Bước 2.2

Thay giá trị của $x$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{7}{2}) \cdot (10) + b$

Bước 2.3

Thay giá trị của $y$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$11 = (\frac{7}{2}) \cdot (10) + b$

Bước 2.4

Viết lại phương trình ở dạng $(\frac{7}{2}) \cdot (10) + b = 11$ .

$(\frac{7}{2}) \cdot (10) + b = 11$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{7}{2} \cdot (2 (5)) + b = 11$

Bước 2.5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 5) + b = 11$

Bước 2.5.1.3

Viết lại biểu thức.

$7 \cdot 5 + b = 11$

Bước 2.5.2

Nhân $7$ với $5$ .

$35 + b = 11$

Bước 2.6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Trừ $35$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = 11 - 35$

Bước 2.6.2

Trừ $35$ khỏi $11$ .

$b = - 24$

Bước 3

Liệt kê hệ số góc và giao điểm với trục tung.

Hệ số góc: $\frac{7}{2}$

tung độ gốc: $(0, - 24)$

Bước 4