Đại số sơ cấp Ví dụ

$10 x^{2} = x - 10$

Bước 1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$10 x^{2} - x = - 10$

Bước 2

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$10 x^{2} - x + 10 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 10$ , $b = - 1$ , và $c = 10$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot 10)}}{2 \cdot 10}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 10 \cdot 10}}{2 \cdot 10}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 10 \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $10$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 40 \cdot 10}}{2 \cdot 10}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 40$ với $10$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 400}}{2 \cdot 10}$

Bước 5.1.3

Trừ $400$ khỏi $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 10}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 399$ ở dạng $- 1 (399)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 10}$

Bước 5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (399)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 10}$

Bước 5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 10}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $10$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{399}}{20}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 10 \cdot 10}}{2 \cdot 10}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 10 \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $10$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 40 \cdot 10}}{2 \cdot 10}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 40$ với $10$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 400}}{2 \cdot 10}$

Bước 6.1.3

Trừ $400$ khỏi $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 10}$

Bước 6.1.4

Viết lại $- 399$ ở dạng $- 1 (399)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 10}$

Bước 6.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (399)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 10}$

Bước 6.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 10}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $10$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{399}}{20}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{399}}{20}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 10 \cdot 10}}{2 \cdot 10}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 10 \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $10$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 40 \cdot 10}}{2 \cdot 10}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 40$ với $10$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 400}}{2 \cdot 10}$

Bước 7.1.3

Trừ $400$ khỏi $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 10}$

Bước 7.1.4

Viết lại $- 399$ ở dạng $- 1 (399)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 10}$

Bước 7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (399)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 10}$

Bước 7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 10}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $10$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{399}}{20}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{399}}{20}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1 + i \sqrt{399}}{20}, \frac{1 - i \sqrt{399}}{20}$