Đại số sơ cấp Ví dụ

$4 t^{2} + 7 t + 25 = 27 t$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $t$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $27 t$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 t^{2} + 7 t + 25 - 27 t = 0$

Bước 1.2

Trừ $27 t$ khỏi $7 t$ .

$4 t^{2} - 20 t + 25 = 0$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4 t^{2}$ ở dạng ${(2 t)}^{2}$ .

${(2 t)}^{2} - 20 t + 25 = 0$

Bước 2.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

${(2 t)}^{2} - 20 t + 5^{2} = 0$

Bước 2.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$20 t = 2 \cdot (2 t) \cdot 5$

Bước 2.4

Viết lại đa thức này.

${(2 t)}^{2} - 2 \cdot (2 t) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Bước 2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 2 t$ và $b = 5$ .

${(2 t - 5)}^{2} = 0$

Bước 3

Đặt $2 t - 5$ bằng $0$ .

$2 t - 5 = 0$

Bước 4

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 t = 5$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $2 t = 5$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 t = 5$ cho $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 t}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{5}{2}$