Đại số sơ cấp Ví dụ

$x \cdot x - 11 \cdot x + 10 = 0$

Bước 1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} - 11 x + 10 = 0$

Bước 2

Phân tích $x^{2} - 11 x + 10$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $10$ và tổng của chúng là $- 11$ .

$- 10, - 1$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 10) (x - 1) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 10 = 0$

$x - 1 = 0$

Bước 4

Đặt $x - 10$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $x - 10$ bằng với $0$ .

$x - 10 = 0$

Bước 4.2

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 10$

Bước 5

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 5.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 10) (x - 1) = 0$ đúng.

$x = 10, 1$