Đại số sơ cấp Ví dụ

$x (2 x - 1) = 17$

Bước 1

Rút gọn $x (2 x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (2 x) + x \cdot - 1 = 17$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x \cdot x + x \cdot - 1 = 17$

Bước 1.1.2.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$2 x \cdot x - 1 \cdot x = 17$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x) - 1 \cdot x = 17$

Bước 1.2.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} - 1 \cdot x = 17$

Bước 1.2.2

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$2 x^{2} - x = 17$

Bước 2

Trừ $17$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - x - 17 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 1$ , và $c = - 17$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 17)}}{2 \cdot 2}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 17}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 17}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 17$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 136}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.3

Cộng $1$ và $136$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{4}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 17}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 17}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 17$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 136}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.3

Cộng $1$ và $136$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{4}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{137}}{4}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 17}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 17}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 17$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 136}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.3

Cộng $1$ và $136$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{4}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{137}}{4}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1 + \sqrt{137}}{4}, \frac{1 - \sqrt{137}}{4}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1 + \sqrt{137}}{4}, \frac{1 - \sqrt{137}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 3.17617497 \dots, - 2.67617497 \dots$