Đại số sơ cấp Ví dụ

$(9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}) \div (- 3 x y^{2})$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}}{- 3 x y^{2}}$

Bước 2

Đưa $3 x^{2} y^{3}$ ra ngoài $9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3 x^{2} y^{3}$ ra ngoài $9 x^{6} y^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) - 6 x^{2} y^{5}}{- 3 x y^{2}}$

Bước 2.2

Đưa $3 x^{2} y^{3}$ ra ngoài $- 6 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) + 3 x^{2} y^{3} (- 2 y^{2})}{- 3 x y^{2}}$

Bước 2.3

Đưa $3 x^{2} y^{3}$ ra ngoài $3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) + 3 x^{2} y^{3} (- 2 y^{2})$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 3 x y^{2}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ .

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- 3 x y^{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x y^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{3 (- x y^{2})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{3 (- x y^{2})}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- x y^{2}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ .

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- x y^{2}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $- x y^{2}$ .

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{x (- 1 y^{2})}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{x (- 1 y^{2})}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 1 y^{2}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{3}$ và $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ .

$\frac{y^{2} (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- 1 y^{2}}$

Bước 5.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{x y (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$

Bước 6

Viết lại $- 1 \cdot (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$ ở dạng $- (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$ .

$- (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (x y (3 x^{4}) + x y (- 2 y^{2}))$

Bước 8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- (3 x y x^{4} + x y (- 2 y^{2}))$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- (3 x y x^{4} - 2 x y \cdot y^{2})$

Bước 10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $x$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$- (3 (x^{4} x) y - 2 x y \cdot y^{2})$

Bước 10.1.2

Nhân $x^{4}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- (3 (x^{4} x^{1}) y - 2 x y \cdot y^{2})$

Bước 10.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- (3 x^{4 + 1} y - 2 x y \cdot y^{2})$

Bước 10.1.3

Cộng $4$ và $1$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x y \cdot y^{2})$

Bước 10.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x (y^{2} y))$

Bước 10.2.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x (y^{2} y^{1}))$

Bước 10.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- (3 x^{5} y - 2 x y^{2 + 1})$

Bước 10.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x y^{3})$

Bước 11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (3 x^{5} y) - (- 2 x y^{3})$

Bước 12

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 3 (x^{5} y) - (- 2 x y^{3})$

Bước 13

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$- 3 (x^{5} y) + 2 (x y^{3})$

Bước 14

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- 3 x^{5} y + 2 x y^{3}$