Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{12 x^{4} + 2 x^{3} - 46 x^{2} + 62 x - 28}{3 x^{2} + 5 x - 7}$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $12 x^{4}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $3 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $12 x^{4} + 20 x^{3} - 28 x^{2}$

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 18 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $3 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 18 x^{3} - 30 x^{2} + 42 x$

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

Bước 11

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

Bước 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $12 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $3 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$6 x$

$4$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

Bước 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$4 x^{2}$

$6 x$

$4$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

Bước 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $12 x^{2} + 20 x - 28$

$4 x^{2}$

$6 x$

$4$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

Bước 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$4 x^{2}$

$6 x$

$4$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

$0$

Bước 16

Vì số dư là $0$ , nên câu trả lời cuối cùng là thương.

$4 x^{2} - 6 x + 4$