Đại số sơ cấp Ví dụ

 $\begin{array}{r} h = & 8 ft \\ l = & 16 ft \\ w = & 1 \end{array}$

Bước 1

Diện tích bề mặt của một hình chóp bằng tổng diện tích các mặt của hình chóp. Đáy của hình chóp có diện tích $l w$ , và $s_{l}$ với $s_{w}$ biểu thị chiều cao nghiêng bên phía bề dài và chiều cao nghiêng bên phía bề rộng.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Bước 2

Thay các giá trị của độ dài $l = 16$ , chiều rộng $w = 1$ và chiều cao $h = 8$ vào công thức để tìm diện tích bề mặt của một hình chóp.

$16 \cdot 1 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $16$ với $1$ .

$16 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Bước 3.2

Nhân $\sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$ với $1$ .

$16 + \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Bước 3.3

Chia $16$ cho $2$ .

$16 + \sqrt{8^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$16 + \sqrt{64 + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Bước 3.5

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$16 + \sqrt{64 + 64} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Bước 3.6

Cộng $64$ và $64$ .

$16 + \sqrt{128} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Bước 3.7

Viết lại $128$ ở dạng $8^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đưa $64$ ra ngoài $128$ .

$16 + \sqrt{64 (2)} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Bước 3.7.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$16 + \sqrt{8^{2} \cdot 2} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Bước 3.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Bước 3.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {(8)}^{2}}$

Bước 3.10

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {(8)}^{2}}$

Bước 3.11

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + {(8)}^{2}}$

Bước 3.12

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 64}$

Bước 3.13

Để viết $64$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 64 \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 3.14

Kết hợp $64$ và $\frac{4}{4}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{64 \cdot 4}{4}}$

Bước 3.15

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1 + 64 \cdot 4}{4}}$

Bước 3.16

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.16.1

Nhân $64$ với $4$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1 + 256}{4}}$

Bước 3.16.2

Cộng $1$ và $256$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{257}{4}}$

Bước 3.17

Viết lại $\sqrt{\frac{257}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{257}}{\sqrt{4}}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \frac{\sqrt{257}}{\sqrt{4}}$

Bước 3.18

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.18.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \frac{\sqrt{257}}{\sqrt{2^{2}}}$

Bước 3.18.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \frac{\sqrt{257}}{2}$

Bước 3.19

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.19.1

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 2 (8) \cdot \frac{\sqrt{257}}{2}$

Bước 3.19.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$16 + 8 \sqrt{2} + 2 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{257}}{2}$

Bước 3.19.3

Viết lại biểu thức.

$16 + 8 \sqrt{2} + 8 \cdot \sqrt{257}$

$16 + 8 \sqrt{2} + 8 \sqrt{257}$

Bước 4

Tính đáp án xấp xỉ đến $4$ vị trí thập phân.

$155.5635 {(ft)}^{2}$