Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x - 3}{4 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2}$

Bước 1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{x - 3}{4 (x) - 4} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2}$

Bước 1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{x - 3}{4 (x) + 4 (- 1)} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2}$

Bước 1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{x - 3}{4 (x - 1)} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} - 3 x + 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $2$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 2, - 1$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x - 3}{4 (x - 1)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x - 1$ ra ngoài $4 (x - 1)$ .

$\frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 4} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2}$

Bước 3.1.2

Đưa $x - 1$ ra ngoài $(x - 2) (x - 1)$ .

$\frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 4} \cdot \frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2}$

Bước 3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 4} \cdot \frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2}$

Bước 3.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{x - 2}{x + 2}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{x - 3}{4}$ với $\frac{x - 2}{x + 2}$ .

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{4 (x + 2)}$