Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 4 a (2 a - 7) = 33 - 8 a$

Bước 1

Rút gọn $- 4 a (2 a - 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 - 4 a (2 a - 7) = 33 - 8 a$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 a (2 a) - 4 a \cdot - 7 = 33 - 8 a$

Bước 1.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 4 \cdot 2 a \cdot a - 4 a \cdot - 7 = 33 - 8 a$

Bước 1.2.2.2

Nhân $- 7$ với $- 4$ .

$- 4 \cdot 2 a \cdot a + 28 a = 33 - 8 a$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Di chuyển $a$ .

$- 4 \cdot 2 (a \cdot a) + 28 a = 33 - 8 a$

Bước 1.3.1.2

Nhân $a$ với $a$ .

$- 4 \cdot 2 a^{2} + 28 a = 33 - 8 a$

Bước 1.3.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$- 8 a^{2} + 28 a = 33 - 8 a$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $8 a$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 8 a^{2} + 28 a + 8 a = 33$

Bước 2.2

Cộng $28 a$ và $8 a$ .

$- 8 a^{2} + 36 a = 33$

Bước 3

Trừ $33$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 8 a^{2} + 36 a - 33 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = - 8$ , $b = 36$ , và $c = - 33$ vào công thức bậc hai và giải tìm $a$ .

$\frac{- 36 \pm \sqrt{36^{2} - 4 \cdot (- 8 \cdot - 33)}}{2 \cdot - 8}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $36$ lên lũy thừa $2$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{1296 - 4 \cdot - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot - 8}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 8 \cdot - 33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 8$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{1296 + 32 \cdot - 33}}{2 \cdot - 8}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $32$ với $- 33$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{1296 - 1056}}{2 \cdot - 8}$

Bước 6.1.3

Trừ $1056$ khỏi $1296$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{240}}{2 \cdot - 8}$

Bước 6.1.4

Viết lại $240$ ở dạng $4^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $240$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{16 (15)}}{2 \cdot - 8}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 15}}{2 \cdot - 8}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a = \frac{- 36 \pm 4 \sqrt{15}}{2 \cdot - 8}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 8$ .

$a = \frac{- 36 \pm 4 \sqrt{15}}{- 16}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 36 \pm 4 \sqrt{15}}{- 16}$ .

$a = \frac{9 \pm \sqrt{15}}{4}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$a = \frac{9 + \sqrt{15}}{4}, \frac{9 - \sqrt{15}}{4}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = \frac{9 + \sqrt{15}}{4}, \frac{9 - \sqrt{15}}{4}$

Dạng thập phân:

$a = 3.21824583 \dots, 1.28175416 \dots$