Đại số sơ cấp Ví dụ

$| 3 a + 8 | = | 3 a - 6 |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| 3 a - 6 | = | 3 a + 8 |$ .

$| 3 a - 6 | = | 3 a + 8 |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$3 a - 6 = 3 a + 8$

$3 a - 6 = - (3 a + 8)$

$- (3 a - 6) = 3 a + 8$

$- (3 a - 6) = - (3 a + 8)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$3 a - 6 = 3 a + 8$

$3 a - 6 = - (3 a + 8)$

Bước 4

Giải $3 a - 6 = 3 a + 8$ để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $3 a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 a - 6 - 3 a = 8$

Bước 4.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $3 a - 6 - 3 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Trừ $3 a$ khỏi $3 a$ .

$0 - 6 = 8$

Bước 4.1.2.2

Trừ $6$ khỏi $0$ .

$- 6 = 8$

Bước 4.2

Vì $- 6 \neq 8$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 5

Giải $3 a - 6 = - (3 a + 8)$ để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (3 a + 8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$3 a - 6 = 0 + 0 - (3 a + 8)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$3 a - 6 = - (3 a + 8)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 a - 6 = - (3 a) - 1 \cdot 8$

Bước 5.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$3 a - 6 = - 3 a - 1 \cdot 8$

Bước 5.1.4.2

Nhân $- 1$ với $8$ .

$3 a - 6 = - 3 a - 8$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $3 a$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 a - 6 + 3 a = - 8$

Bước 5.2.2

Cộng $3 a$ và $3 a$ .

$6 a - 6 = - 8$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 a = - 8 + 6$

Bước 5.3.2

Cộng $- 8$ và $6$ .

$6 a = - 2$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $6 a = - 2$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $6 a = - 2$ cho $6$ .

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 2}{6}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 2}{6}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{- 2}{6}$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$a = \frac{2 (- 1)}{6}$

Bước 5.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$a = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Bước 5.4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Bước 5.4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{- 1}{3}$

Bước 5.4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = - \frac{1}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = - \frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$a = - 0.\overline{3}$