Đại số sơ cấp Ví dụ

$w = 2 x y + 2 x z + 2 y z$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x y + 2 x z + 2 y z = w$ .

$2 x y + 2 x z + 2 y z = w$

Bước 2

Trừ $2 x y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x z + 2 y z = w - 2 x y$

Bước 3

Đưa $2 z$ ra ngoài $2 x z + 2 y z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2 z$ ra ngoài $2 x z$ .

$2 z (x) + 2 y z = w - 2 x y$

Bước 3.2

Đưa $2 z$ ra ngoài $2 y z$ .

$2 z (x) + 2 z (y) = w - 2 x y$

Bước 3.3

Đưa $2 z$ ra ngoài $2 z (x) + 2 z (y)$ .

$2 z (x + y) = w - 2 x y$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 z (x + y) = w - 2 x y$ cho $2 (x + y)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 z (x + y) = w - 2 x y$ cho $2 (x + y)$ .

$\frac{2 z (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 z (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Bước 4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{z (x + y)}{x + y} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z (x + y)}{x + y} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Bước 4.2.2.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x y$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{2 (- x y)}{2 (x + y)}$

Bước 4.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{2 (- x y)}{2 (x + y)}$

Bước 4.3.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- x y}{x + y}$

Bước 4.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y}{x + y}$

Bước 4.3.2

Để viết $- \frac{x y}{x + y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y}{x + y} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 (x + y)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Nhân $\frac{x y}{x + y}$ với $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y \cdot 2}{(x + y) \cdot 2}$

Bước 4.3.3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + y) \cdot 2$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y \cdot 2}{2 (x + y)}$

Bước 4.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$z = \frac{w - x y \cdot 2}{2 (x + y)}$

Bước 4.3.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$z = \frac{w - 2 x y}{2 (x + y)}$