Đại số sơ cấp Ví dụ

$0.5 = 6 e^{12.8 c}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $6 e^{12.8 c} = 0.5$ .

$6 e^{12.8 c} = 0.5$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $6 e^{12.8 c} = 0.5$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 e^{12.8 c} = 0.5$ cho $6$ .

$\frac{6 e^{12.8 c}}{6} = \frac{0.5}{6}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 e^{12.8 c}}{6} = \frac{0.5}{6}$

Bước 2.2.1.2

Chia $e^{12.8 c}$ cho $1$ .

$e^{12.8 c} = \frac{0.5}{6}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0.5$ cho $6$ .

$e^{12.8 c} = 0.08\overline{3}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{12.8 c}) = \ln (0.08\overline{3})$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln (e^{12.8 c})$ bằng cách di chuyển $12.8 c$ ra bên ngoài lôgarit.

$12.8 c \ln (e) = \ln (0.08\overline{3})$

Bước 4.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$12.8 c \cdot 1 = \ln (0.08\overline{3})$

Bước 4.3

Nhân $12.8$ với $1$ .

$12.8 c = \ln (0.08\overline{3})$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $12.8 c = \ln (0.08\overline{3})$ cho $12.8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $12.8 c = \ln (0.08\overline{3})$ cho $12.8$ .

$\frac{12.8 c}{12.8} = \frac{\ln (0.08\overline{3})}{12.8}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12.8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12.8 c}{12.8} = \frac{\ln (0.08\overline{3})}{12.8}$

Bước 5.2.1.2

Chia $c$ cho $1$ .

$c = \frac{\ln (0.08\overline{3})}{12.8}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$c = \frac{\log_{2.71828182} (0.08\overline{3})}{12.8}$

Bước 5.3.2

Logarit cơ số $2.71828182$ của $0.08\overline{3}$ xấp xỉ bằng $- 2.48490664$ .

$c = \frac{- 2.48490664}{12.8}$

Bước 5.3.3

Chia $- 2.48490664$ cho $12.8$ .

$c = - 0.19413333$