Đại số sơ cấp Ví dụ

$2 t e^{- 7 t} - 7 t^{2} e^{- 7 t} = 0$

Bước 1

Đưa $t e^{- 7 t}$ ra ngoài $2 t e^{- 7 t} - 7 t^{2} e^{- 7 t}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $t e^{- 7 t}$ ra ngoài $2 t e^{- 7 t}$ .

$t e^{- 7 t} (2) - 7 t^{2} e^{- 7 t} = 0$

Bước 1.2

Đưa $t e^{- 7 t}$ ra ngoài $- 7 t^{2} e^{- 7 t}$ .

$t e^{- 7 t} (2) + t e^{- 7 t} (- 7 t) = 0$

Bước 1.3

Đưa $t e^{- 7 t}$ ra ngoài $t e^{- 7 t} (2) + t e^{- 7 t} (- 7 t)$ .

$t e^{- 7 t} (2 - 7 t) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$t = 0$

$e^{- 7 t} = 0$

$2 - 7 t = 0$

Bước 3

Đặt $t$ bằng với $0$ .

$t = 0$

Bước 4

Đặt $e^{- 7 t}$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $e^{- 7 t}$ bằng với $0$ .

$e^{- 7 t} = 0$

Bước 4.2

Giải $e^{- 7 t} = 0$ để tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- 7 t}) = \ln (0)$

Bước 4.2.2

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 4.2.3

Không có đáp án nào cho $e^{- 7 t} = 0$

Không có đáp án

Bước 5

Đặt $2 - 7 t$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $2 - 7 t$ bằng với $0$ .

$2 - 7 t = 0$

Bước 5.2

Giải $2 - 7 t = 0$ để tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 7 t = - 2$

Bước 5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 7 t = - 2$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 t = - 2$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 t}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

Bước 5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 t}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

Bước 5.2.2.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{- 2}{- 7}$

Bước 5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$t = \frac{2}{7}$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $t e^{- 7 t} (2 - 7 t) = 0$ đúng.

$t = 0, \frac{2}{7}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = 0, \frac{2}{7}$

Dạng thập phân:

$t = 0, 0.\overline{285714}$