Đại số sơ cấp Ví dụ

$4^{- 3 t} = 0.1$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (4^{- 3 t}) = \ln (0.1)$

Bước 2

Khai triển $\ln (4^{- 3 t})$ bằng cách di chuyển $- 3 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 3 t \ln (4) = \ln (0.1)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 t \ln (4) = \ln (0.1)$ cho $- 3 \ln (4)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 t \ln (4) = \ln (0.1)$ cho $- 3 \ln (4)$ .

$\frac{- 3 t \ln (4)}{- 3 \ln (4)} = \frac{\ln (0.1)}{- 3 \ln (4)}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 t \ln (4)}{- 3 \ln (4)} = \frac{\ln (0.1)}{- 3 \ln (4)}$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{t \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (0.1)}{- 3 \ln (4)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (0.1)}{- 3 \ln (4)}$

Bước 3.2.2.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (0.1)}{- 3 \ln (4)}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t = - \frac{\ln (0.1)}{3 \ln (4)}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = - \frac{\ln (0.1)}{3 \ln (4)}$

Dạng thập phân:

$t = 0.55365468 \dots$