Đại số sơ cấp Ví dụ

${(x - 4)}^{2} = {(x - 2)}^{2}$

Bước 1

Vì các số mũ bằng nhau, nên cơ số của các số mũ ở cả hai vế của phương trình cũng phải bằng nhau.

$| x - 4 | = | x - 2 |$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$x - 4 = x - 2$

$x - 4 = - (x - 2)$

$- (x - 4) = x - 2$

$- (x - 4) = - (x - 2)$

Bước 2.2

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$x - 4 = x - 2$

$x - 4 = - (x - 2)$

Bước 2.3

Giải $x - 4 = x - 2$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 4 - x = - 2$

Bước 2.3.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - 4 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$0 - 4 = - 2$

Bước 2.3.1.2.2

Trừ $4$ khỏi $0$ .

$- 4 = - 2$

Bước 2.3.2

Vì $- 4 \neq - 2$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 2.4

Giải $x - 4 = - (x - 2)$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $- (x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Viết lại.

$x - 4 = 0 + 0 - (x - 2)$

Bước 2.4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$x - 4 = - (x - 2)$

Bước 2.4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - 4 = - x - - 2$

Bước 2.4.1.4

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$x - 4 = - x + 2$

Bước 2.4.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x - 4 + x = 2$

Bước 2.4.2.2

Cộng $x$ và $x$ .

$2 x - 4 = 2$

Bước 2.4.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 2 + 4$

Bước 2.4.3.2

Cộng $2$ và $4$ .

$2 x = 6$

Bước 2.4.4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 6$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 6$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Bước 2.4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Bước 2.4.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Bước 2.4.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.4.3.1

Chia $6$ cho $2$ .

$x = 3$

Bước 2.5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = 3$