Đại số sơ cấp Ví dụ

$- \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \cdot (x - 1) = \frac{5}{2}$

Bước 1

Rút gọn $- \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \cdot (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{1}{2} + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 1 = \frac{5}{2}$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $x$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 1 = \frac{5}{2}$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{3}{4} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $- 1$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 1.1.3.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{3}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{2}{4} - \frac{3}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 2 - 3}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 1.5

Trừ $3$ khỏi $- 2$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 5}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 x}{4} - \frac{5}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{5}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 x}{4} = \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{5}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{5}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{5 \cdot 2}{4} + \frac{5}{4}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x}{4} = \frac{5 \cdot 2 + 5}{4}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{10 + 5}{4}$

Bước 2.5.2

Cộng $10$ và $5$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{15}{4}$

Bước 3

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$3 x = 15$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 15$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 15$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{15}{3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $15$ cho $3$ .

$x = 5$