Đại số sơ cấp Ví dụ

$(1.1) x (8.5 x) = (2.25) + (2.5 x)$

Bước 1

Rút gọn $1.1 x (8.5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1.1 \cdot 8.5 x \cdot x = 2.25 + 2.5 x$

Bước 1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x$ .

$1.1 \cdot 8.5 (x \cdot x) = 2.25 + 2.5 x$

Bước 1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$1.1 \cdot 8.5 x^{2} = 2.25 + 2.5 x$

Bước 1.3

Nhân $1.1$ với $8.5$ .

$9.35 x^{2} = 2.25 + 2.5 x$

Bước 2

Trừ $2.5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9.35 x^{2} - 2.5 x = 2.25$

Bước 3

Trừ $2.25$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9.35 x^{2} - 2.5 x - 2.25 = 0$

Bước 4

Đưa $0.05$ ra ngoài $9.35 x^{2} - 2.5 x - 2.25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $0.05$ ra ngoài $9.35 x^{2}$ .

$0.05 (187 x^{2}) - 2.5 x - 2.25 = 0$

Bước 4.2

Đưa $0.05$ ra ngoài $- 2.5 x$ .

$0.05 (187 x^{2}) + 0.05 (- 50 x) - 2.25 = 0$

Bước 4.3

Đưa $0.05$ ra ngoài $- 2.25$ .

$0.05 (187 x^{2}) + 0.05 (- 50 x) + 0.05 (- 45) = 0$

Bước 4.4

Đưa $0.05$ ra ngoài $0.05 (187 x^{2}) + 0.05 (- 50 x)$ .

$0.05 (187 x^{2} - 50 x) + 0.05 (- 45) = 0$

Bước 4.5

Đưa $0.05$ ra ngoài $0.05 (187 x^{2} - 50 x) + 0.05 (- 45)$ .

$0.05 (187 x^{2} - 50 x - 45) = 0$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $0.05 (187 x^{2} - 50 x - 45) = 0$ cho $0.05$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $0.05 (187 x^{2} - 50 x - 45) = 0$ cho $0.05$ .

$\frac{0.05 (187 x^{2} - 50 x - 45)}{0.05} = \frac{0}{0.05}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.05$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.05 (187 x^{2} - 50 x - 45)}{0.05} = \frac{0}{0.05}$

Bước 5.2.1.2

Chia $187 x^{2} - 50 x - 45$ cho $1$ .

$187 x^{2} - 50 x - 45 = \frac{0}{0.05}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0$ cho $0.05$ .

$187 x^{2} - 50 x - 45 = 0$

Bước 6

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 7

Thay các giá trị $a = 187$ , $b = - 50$ , và $c = - 45$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (187 \cdot - 45)}}{2 \cdot 187}$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $- 50$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 187 \cdot - 45}}{2 \cdot 187}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 187 \cdot - 45$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $187$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 748 \cdot - 45}}{2 \cdot 187}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 748$ với $- 45$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 33660}}{2 \cdot 187}$

Bước 8.1.3

Cộng $2500$ và $33660$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{36160}}{2 \cdot 187}$

Bước 8.1.4

Viết lại $36160$ ở dạng $8^{2} \cdot 565$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.4.1

Đưa $64$ ra ngoài $36160$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{64 (565)}}{2 \cdot 187}$

Bước 8.1.4.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 565}}{2 \cdot 187}$

Bước 8.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{50 \pm 8 \sqrt{565}}{2 \cdot 187}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $187$ .

$x = \frac{50 \pm 8 \sqrt{565}}{374}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{50 \pm 8 \sqrt{565}}{374}$ .

$x = \frac{25 \pm 4 \sqrt{565}}{187}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{25 + 4 \sqrt{565}}{187}, \frac{25 - 4 \sqrt{565}}{187}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{25 + 4 \sqrt{565}}{187}, \frac{25 - 4 \sqrt{565}}{187}$

Dạng thập phân:

$x = 0.64213323 \dots, - 0.37475355 \dots$