Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{3} k - (k + \frac{1}{3}) = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{3} k - (k + \frac{1}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $k$ .

$\frac{k}{3} - (k + \frac{1}{3}) = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{k}{3} - k - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Bước 1.2

Để viết $- k$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{3} - k \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Bước 1.3

Kết hợp $- k$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{3} + \frac{- k \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{k - k \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{k - k \cdot 3 - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Bước 1.6

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{k - 3 k - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Bước 1.7

Trừ $3 k$ khỏi $k$ .

$\frac{- 2 k - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Bước 1.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 k$ .

$\frac{- (2 k) - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Bước 1.9

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- (2 k) - 1 (1)}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Bước 1.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 k) - 1 (1)$ .

$\frac{- (2 k + 1)}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Bước 1.11

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Viết lại $- (2 k + 1)$ ở dạng $- 1 (2 k + 1)$ .

$\frac{- 1 (2 k + 1)}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Bước 1.11.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{9} \cdot (k + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{1}{9} k + \frac{1}{9} \cdot 1$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{1}{9}$ và $k$ .

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{k}{9} + \frac{1}{9} \cdot 1$

Bước 2.3

Nhân $\frac{1}{9}$ với $1$ .

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{k}{9} + \frac{1}{9}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $k$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{k}{9}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{2 k + 1}{3} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{2 k + 1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 k + 1}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{2 k + 1}{3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(2 k + 1) \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 3.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$- \frac{(2 k + 1) \cdot 3}{9} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (2 k + 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(- (2 k) - 1 \cdot 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 3.5.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{(- 2 k - 1 \cdot 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 3.5.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{(- 2 k - 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 3.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 2 k \cdot 3 - 1 \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 3.5.5

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{- 6 k - 1 \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 3.5.6

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{- 6 k - 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 3.5.7

Trừ $k$ khỏi $- 6 k$ .

$\frac{- 7 k - 3}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 7 k$ .

$\frac{- (7 k) - 3}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 3.7

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$\frac{- (7 k) - 1 (3)}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 3.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (7 k) - 1 (3)$ .

$\frac{- (7 k + 3)}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 3.9

Viết lại $- (7 k + 3)$ ở dạng $- 1 (7 k + 3)$ .

$\frac{- 1 (7 k + 3)}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 3.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 k + 3}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 4

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$- (7 k + 3) = 1$

Bước 5

Rút gọn $- (7 k + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (7 k) - 1 \cdot 3 = 1$

Bước 5.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $7$ với $- 1$ .

$- 7 k - 1 \cdot 3 = 1$

Bước 5.2.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 7 k - 3 = 1$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 7 k = 1 + 3$

Bước 6.2

Cộng $1$ và $3$ .

$- 7 k = 4$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $- 7 k = 4$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 k = 4$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 k}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 k}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

Bước 7.2.1.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k = \frac{4}{- 7}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$k = - \frac{4}{7}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$k = - \frac{4}{7}$

Dạng thập phân:

$k = - 0.\overline{571428}$