Đại số sơ cấp Ví dụ

$s^{2} = 9 + s (1 - 2 s)$

Bước 1

Vì $s$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$9 + s (1 - 2 s) = s^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 + s \cdot 1 + s (- 2 s) = s^{2}$

Bước 2.2

Nhân $s$ với $1$ .

$9 + s + s (- 2 s) = s^{2}$

Bước 2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 + s - 2 s \cdot s = s^{2}$

Bước 2.4

Nhân $s$ với $s$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Di chuyển $s$ .

$9 + s - 2 (s \cdot s) = s^{2}$

Bước 2.4.2

Nhân $s$ với $s$ .

$9 + s - 2 s^{2} = s^{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $s$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $s^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 + s - 2 s^{2} - s^{2} = 0$

Bước 3.2

Trừ $s^{2}$ khỏi $- 2 s^{2}$ .

$9 + s - 3 s^{2} = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = - 3$ , $b = 1$ , và $c = 9$ vào công thức bậc hai và giải tìm $s$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 9)}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 9}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 3 \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 9}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $12$ với $9$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 108}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.3

Cộng $1$ và $108$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{- 6}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{- 6}$ .

$s = \frac{1 \pm \sqrt{109}}{6}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$s = \frac{1 + \sqrt{109}}{6}, \frac{1 - \sqrt{109}}{6}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$s = \frac{1 + \sqrt{109}}{6}, \frac{1 - \sqrt{109}}{6}$

Dạng thập phân:

$s = 1.90671775 \dots, - 1.57338441 \dots$