Đại số sơ cấp Ví dụ

$n = \frac{12.34}{0.04 + 58^{t}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} = n$ .

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} = n$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $0.04 + 58^{t}$ .

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} (0.04 + 58^{t}) = n (0.04 + 58^{t})$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.04 + 58^{t}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} (0.04 + 58^{t}) = n (0.04 + 58^{t})$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$12.34 = n (0.04 + 58^{t})$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $n (0.04 + 58^{t})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$12.34 = n \cdot 0.04 + n \cdot 58^{t}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Di chuyển $0.04$ sang phía bên trái của $n$ .

$12.34 = 0.04 \cdot n + n \cdot 58^{t}$

Bước 3.2.1.2.2

Sắp xếp lại $n$ và $58^{t}$ .

$12.34 = 0.04 n + 58^{t} \cdot n$

Bước 4

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $0.04 n + 58^{t} \cdot n = 12.34$ .

$0.04 n + 58^{t} \cdot n = 12.34$

Bước 4.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $0.04 n + 58^{t} n$ .

$0.04 n + n \cdot 58^{t} = 12.34$

Bước 4.3

Trừ $0.04 n$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$

Bước 4.4

Chia mỗi số hạng trong $n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$ cho $n$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$ cho $n$ .

$\frac{n \cdot 58^{t}}{n} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n \cdot 58^{t}}{n} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Bước 4.4.2.1.2

Chia $58^{t}$ cho $1$ .

$58^{t} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Bước 4.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$58^{t} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Bước 4.4.3.1.2

Chia $- 0.04$ cho $1$ .

$58^{t} = \frac{12.34}{n} - 0.04$

Bước 4.5

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (58^{t}) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$

Bước 4.6

Khai triển $\ln (58^{t})$ bằng cách di chuyển $t$ ra bên ngoài lôgarit.

$t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$

Bước 4.7

Chia mỗi số hạng trong $t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$ cho $\ln (58)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Chia mỗi số hạng trong $t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$ cho $\ln (58)$ .

$\frac{t \ln (58)}{\ln (58)} = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$

Bước 4.7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (58)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t \ln (58)}{\ln (58)} = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$

Bước 4.7.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$