Đại số sơ cấp Ví dụ

$12 y = 8 y^{2}$

Bước 1

Trừ $8 y^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$12 y - 8 y^{2} = 0$

Bước 2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giả sử $u = y$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $y$ .

$12 u - 8 u^{2} = 0$

Bước 2.2

Đưa $4 u$ ra ngoài $12 u - 8 u^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $4 u$ ra ngoài $12 u$ .

$4 u (3) - 8 u^{2} = 0$

Bước 2.2.2

Đưa $4 u$ ra ngoài $- 8 u^{2}$ .

$4 u (3) + 4 u (- 2 u) = 0$

Bước 2.2.3

Đưa $4 u$ ra ngoài $4 u (3) + 4 u (- 2 u)$ .

$4 u (3 - 2 u) = 0$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $y$ .

$4 y (3 - 2 y) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y = 0$

$3 - 2 y = 0$

Bước 4

Đặt $y$ bằng với $0$ .

$y = 0$

Bước 5

Đặt $3 - 2 y$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $3 - 2 y$ bằng với $0$ .

$3 - 2 y = 0$

Bước 5.2

Giải $3 - 2 y = 0$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 y = - 3$

Bước 5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y = - 3$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y = - 3$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Bước 5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Bước 5.2.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 2}$

Bước 5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{3}{2}$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $4 y (3 - 2 y) = 0$ đúng.

$y = 0, \frac{3}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = 0, \frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$y = 0, 1.5$

Dạng hỗn số:

$y = 0, 1 \frac{1}{2}$