Đại số sơ cấp Ví dụ

$y = x^{2} - x - 13$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{2} - x - 13 = y$ .

$x^{2} - x - 13 = y$

Bước 2

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - x - 13 - y = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 1$ , và $c = - 13 - y$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 13 - y))}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 13 - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 13 - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 13 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Nhân $- 4$ với $- 13$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 52 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 52 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6

Cộng $1$ và $52$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{53 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{53 + 4 y}}{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1 + \sqrt{53 + 4 y}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{53 + 4 y}}{2}$