Đại số sơ cấp Ví dụ

$(2 w^{2} - 3 w + 1) (w + 3)$

Bước 1

Khai triển $(2 w^{2} - 3 w + 1) (w + 3)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$2 w^{2} w + 2 w^{2} \cdot 3 - 3 w \cdot w - 3 w \cdot 3 + 1 w + 1 \cdot 3$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $w^{2}$ với $w$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Di chuyển $w$ .

$2 (w \cdot w^{2}) + 2 w^{2} \cdot 3 - 3 w \cdot w - 3 w \cdot 3 + 1 w + 1 \cdot 3$

Bước 2.1.1.2

Nhân $w$ với $w^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (w^{1} w^{2}) + 2 w^{2} \cdot 3 - 3 w \cdot w - 3 w \cdot 3 + 1 w + 1 \cdot 3$

Bước 2.1.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 w^{1 + 2} + 2 w^{2} \cdot 3 - 3 w \cdot w - 3 w \cdot 3 + 1 w + 1 \cdot 3$

Bước 2.1.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 w^{3} + 2 w^{2} \cdot 3 - 3 w \cdot w - 3 w \cdot 3 + 1 w + 1 \cdot 3$

Bước 2.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$2 w^{3} + 6 w^{2} - 3 w \cdot w - 3 w \cdot 3 + 1 w + 1 \cdot 3$

Bước 2.1.3

Nhân $w$ với $w$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển $w$ .

$2 w^{3} + 6 w^{2} - 3 (w \cdot w) - 3 w \cdot 3 + 1 w + 1 \cdot 3$

Bước 2.1.3.2

Nhân $w$ với $w$ .

$2 w^{3} + 6 w^{2} - 3 w^{2} - 3 w \cdot 3 + 1 w + 1 \cdot 3$

Bước 2.1.4

Nhân $3$ với $- 3$ .

$2 w^{3} + 6 w^{2} - 3 w^{2} - 9 w + 1 w + 1 \cdot 3$

Bước 2.1.5

Nhân $w$ với $1$ .

$2 w^{3} + 6 w^{2} - 3 w^{2} - 9 w + w + 1 \cdot 3$

Bước 2.1.6

Nhân $3$ với $1$ .

$2 w^{3} + 6 w^{2} - 3 w^{2} - 9 w + w + 3$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $3 w^{2}$ khỏi $6 w^{2}$ .

$2 w^{3} + 3 w^{2} - 9 w + w + 3$

Bước 2.2.2

Cộng $- 9 w$ và $w$ .

$2 w^{3} + 3 w^{2} - 8 w + 3$