Đại số sơ cấp Ví dụ

$(\frac{9^{2}}{9^{- 12}}) (\frac{9^{- 3}}{{(- 9)}^{9}})$

Bước 1

Kết hợp.

$\frac{9^{2} \cdot 9^{- 3}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

Bước 2

Nhân $9^{2}$ với $9^{- 3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9^{2 - 3}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

Bước 2.2

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$\frac{9^{- 1}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

Bước 3

Di chuyển $9^{- 12}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{9^{- 1} \cdot 9^{12}}{{(- 9)}^{9}}$

Bước 4

Nhân $9^{- 1}$ với $9^{12}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9^{- 1 + 12}}{{(- 9)}^{9}}$

Bước 4.2

Cộng $- 1$ và $12$ .

$\frac{9^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $9^{11}$ và ${(- 9)}^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $9$ ở dạng $- 1 (- 9)$ .

$\frac{{(- 1 (- 9))}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 1 (- 9)$ .

$\frac{{(- 1)}^{11} {(- 9)}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Bước 5.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $11$ .

$\frac{- 1 {(- 9)}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Bước 5.4

Đưa ${(- 9)}^{9}$ ra ngoài $- 1 {(- 9)}^{11}$ .

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9}}$

Bước 5.5

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân với $1$ .

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9} \cdot 1}$

Bước 5.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9} \cdot 1}$

Bước 5.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1 {(- 9)}^{2}}{1}$

Bước 5.5.4

Chia $- 1 {(- 9)}^{2}$ cho $1$ .

$- 1 {(- 9)}^{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $- 1 {(- 9)}^{2}$ ở dạng $- {(- 9)}^{2}$ .

$- {(- 9)}^{2}$

Bước 6.2

Nâng $- 9$ lên lũy thừa $2$ .

$- 1 \cdot 81$

Bước 6.3

Nhân $- 1$ với $81$ .

$- 81$