Đại số sơ cấp Ví dụ

$(\frac{x^{2} y^{- 3} z^{- 2}}{x^{4} y z^{- 3}}) (\frac{2 x b \cdot (3 y^{2})}{4 a x y^{- 3}})$

Bước 1

Kết hợp.

$\frac{x^{2} y^{- 3} z^{- 2} (2 x b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Bước 2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Bước 2.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{1 + 2} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{x^{3} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Bước 3

Nhân $y^{- 3}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$\frac{x^{3} (y^{2} y^{- 3}) z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{3} y^{2 - 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Bước 3.3

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Bước 4

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x \cdot x^{4} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

Bước 4.2

Nhân $x$ với $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{1} x^{4} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{1 + 4} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

Bước 4.3

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

Bước 5

Nhân $y$ với $y^{- 3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y^{- 3}$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (y^{- 3} y) z^{- 3} (4 a)}$

Bước 5.2

Nhân $y^{- 3}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (y^{- 3} y^{1}) z^{- 3} (4 a)}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} y^{- 3 + 1} z^{- 3} (4 a)}$

Bước 5.3

Cộng $- 3$ và $1$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} y^{- 2} z^{- 3} (4 a)}$

Bước 6

Di chuyển $y^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) y^{2}}{x^{5} z^{- 3} (4 a)}$

Bước 7

Di chuyển $z^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) y^{2} z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $y^{- 1}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$\frac{x^{3} (y^{2} y^{- 1}) z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Bước 8.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{3} y^{2 - 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Bước 8.1.3

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{x^{3} y^{1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Bước 8.2

Rút gọn $x^{3} y^{1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))$ .

$\frac{x^{3} y z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Bước 8.3

Nhân $z^{- 2}$ với $z^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Di chuyển $z^{3}$ .

$\frac{x^{3} y (z^{3} z^{- 2}) (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

Bước 8.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{3} y z^{3 - 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

Bước 8.3.3

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$\frac{x^{3} y z^{1} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

Bước 8.4

Rút gọn $x^{3} y z^{1} (2 b \cdot (3))$ .

$\frac{x^{3} y z (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3}$ và $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{3} y z (2 b \cdot (3))$ .

$\frac{x^{3} (y z (2 b \cdot (3)))}{x^{5} (4 a)}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{5} (4 a)$ .

$\frac{x^{3} (y z (2 b \cdot (3)))}{x^{3} (x^{2} (4 a))}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} (y z (2 b \cdot (3)))}{x^{3} (x^{2} (4 a))}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y z (2 b \cdot (3))}{x^{2} (4 a)}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $2$ ra ngoài $y z (2 b \cdot (3))$ .

$\frac{2 (y z (b \cdot (3)))}{x^{2} (4 a)}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $x^{2} (4 a)$ .

$\frac{2 (y z (b \cdot (3)))}{2 (x^{2} (2 a))}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (y z (b \cdot (3)))}{2 (x^{2} (2 a))}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y z (b \cdot (3))}{x^{2} (2 a)}$

Bước 11

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y z b$ .

$\frac{3 \cdot (y z b)}{x^{2} \cdot 2 a}$

Bước 11.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{3 y z b}{2 x^{2} a}$