Đại số sơ cấp Ví dụ

$y = 4 y^{2} + 7 y - 6$

Bước 1

Vì $y$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$4 y^{2} + 7 y - 6 = y$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 y^{2} + 7 y - 6 - y = 0$

Bước 2.2

Trừ $y$ khỏi $7 y$ .

$4 y^{2} + 6 y - 6 = 0$

Bước 3

Đưa $2$ ra ngoài $4 y^{2} + 6 y - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 y^{2}$ .

$2 (2 y^{2}) + 6 y - 6 = 0$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $6 y$ .

$2 (2 y^{2}) + 2 (3 y) - 6 = 0$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$2 (2 y^{2}) + 2 (3 y) + 2 (- 3) = 0$

Bước 3.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 y^{2}) + 2 (3 y)$ .

$2 (2 y^{2} + 3 y) + 2 (- 3) = 0$

Bước 3.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 y^{2} + 3 y) + 2 (- 3)$ .

$2 (2 y^{2} + 3 y - 3) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 (2 y^{2} + 3 y - 3) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (2 y^{2} + 3 y - 3) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 3 y - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 y^{2} + 3 y - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $2 y^{2} + 3 y - 3$ cho $1$ .

$2 y^{2} + 3 y - 3 = \frac{0}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$2 y^{2} + 3 y - 3 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = 3$ , và $c = - 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 3$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.3

Cộng $9$ và $24$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{4}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - \frac{3 - \sqrt{33}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{4}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = - \frac{3 - \sqrt{33}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{4}$

Dạng thập phân:

$y = 0.68614066 \dots, - 2.18614066 \dots$