Đại số sơ cấp Ví dụ

$(2 x^{- 3} y z^{- 6}) {(2 x)}^{- 5}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{x^{3}} y z^{- 6} {(2 x)}^{- 5}$

Bước 2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{2}{x^{3}} y z^{- 6} {(2 x)}^{- 5}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{2}{x^{3}}$ và $y$ .

$\frac{2 y}{x^{3}} z^{- 6} {(2 x)}^{- 5}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y}{x^{3}} \cdot \frac{1}{z^{6}} {(2 x)}^{- 5}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{2 y \cdot 1}{x^{3} z^{6}} {(2 x)}^{- 5}$

Bước 6

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{2 y}{x^{3} z^{6}} {(2 x)}^{- 5}$

Bước 7

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y}{x^{3} z^{6}} \cdot \frac{1}{{(2 x)}^{5}}$

Bước 8

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp.

$\frac{2 y \cdot 1}{x^{3} z^{6} {(2 x)}^{5}}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{2 y}{x^{3} z^{6} {(2 x)}^{5}}$

Bước 9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$\frac{2 y}{x^{3} z^{6} \cdot 2^{5} x^{5}}$

Bước 9.2

Nhân $x^{3}$ với $x^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Di chuyển $x^{5}$ .

$\frac{2 y}{x^{5} x^{3} z^{6} \cdot 2^{5}}$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 y}{x^{5 + 3} z^{6} \cdot 2^{5}}$

Bước 9.2.3

Cộng $5$ và $3$ .

$\frac{2 y}{x^{8} z^{6} \cdot 2^{5}}$

Bước 9.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{2 y}{x^{8} z^{6} \cdot 32}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y$ .

$\frac{2 (y)}{x^{8} z^{6} \cdot 32}$

Bước 10.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $x^{8} z^{6} \cdot 32$ .

$\frac{2 (y)}{2 (x^{8} z^{6} \cdot 16)}$

Bước 10.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2 (x^{8} z^{6} \cdot 16)}$

Bước 10.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y}{x^{8} z^{6} \cdot 16}$

Bước 10.2

Di chuyển $16$ sang phía bên trái của $x^{8} z^{6}$ .

$\frac{y}{16 x^{8} z^{6}}$