Đại số sơ cấp Ví dụ

$(- 2 x y^{2} + 3 x^{2} y) (3 x^{3} y^{2} + 4 x y^{2} + 6 x)$

Bước 1

Khai triển $(- 2 x y^{2} + 3 x^{2} y) (3 x^{3} y^{2} + 4 x y^{2} + 6 x)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$- 2 x y^{2} (3 x^{3} y^{2}) - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$- 2 (x^{3} x) y^{2} (3 y^{2}) - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.1.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- 2 (x^{3} x^{1}) y^{2} (3 y^{2}) - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 2 x^{3 + 1} y^{2} (3 y^{2}) - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.1.3

Cộng $3$ và $1$ .

$- 2 x^{4} y^{2} (3 y^{2}) - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.2

Nhân $y^{2}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$- 2 x^{4} (y^{2} y^{2}) \cdot 3 - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 2 x^{4} y^{2 + 2} \cdot 3 - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.2.3

Cộng $2$ và $2$ .

$- 2 x^{4} y^{4} \cdot 3 - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.3

Nhân $3$ với $- 2$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Di chuyển $x$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 2 (x \cdot x) y^{2} (4 y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 2 x^{2} y^{2} (4 y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.5

Nhân $y^{2}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 2 x^{2} (y^{2} y^{2}) \cdot 4 - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 6 x^{4} y^{4} - 2 x^{2} y^{2 + 2} \cdot 4 - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.5.3

Cộng $2$ và $2$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 2 x^{2} y^{4} \cdot 4 - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.6

Nhân $4$ với $- 2$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.7

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Di chuyển $x$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 2 (x \cdot x) y^{2} \cdot 6 + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.7.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 2 x^{2} y^{2} \cdot 6 + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.8

Nhân $6$ với $- 2$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.9

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 (x^{3} x^{2}) y (3 y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{3 + 2} y (3 y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.9.3

Cộng $3$ và $2$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{5} y (3 y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.10

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{5} (y^{2} y) \cdot 3 + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.10.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{5} (y^{2} y^{1}) \cdot 3 + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{5} y^{2 + 1} \cdot 3 + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.10.3

Cộng $2$ và $1$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{5} y^{3} \cdot 3 + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.11

Nhân $3$ với $3$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.12

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1

Di chuyển $x$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 (x \cdot x^{2}) y (4 y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.12.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 (x^{1} x^{2}) y (4 y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.12.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{1 + 2} y (4 y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.12.3

Cộng $1$ và $2$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{3} y (4 y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.13

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.13.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{3} (y^{2} y) \cdot 4 + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.13.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.13.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{3} (y^{2} y^{1}) \cdot 4 + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.13.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{3} y^{2 + 1} \cdot 4 + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.13.3

Cộng $2$ và $1$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{3} y^{3} \cdot 4 + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.14

Nhân $4$ với $3$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 12 x^{3} y^{3} + 3 x^{2} y (6 x)$

Bước 2.15

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.15.1

Di chuyển $x$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 12 x^{3} y^{3} + 3 (x \cdot x^{2}) y \cdot 6$

Bước 2.15.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.15.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 12 x^{3} y^{3} + 3 (x^{1} x^{2}) y \cdot 6$

Bước 2.15.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 12 x^{3} y^{3} + 3 x^{1 + 2} y \cdot 6$

Bước 2.15.3

Cộng $1$ và $2$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 12 x^{3} y^{3} + 3 x^{3} y \cdot 6$

Bước 2.16

Nhân $6$ với $3$ .

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 12 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y$