Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{9}{5} \cdot (x + 7) = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{9}{5} \cdot (x + 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{9}{5} \cdot (x + 7) = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{9}{5} \cdot (x + 7) = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9}{5} x + \frac{9}{5} \cdot 7 = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Bước 1.4

Kết hợp $\frac{9}{5}$ và $x$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{9}{5} \cdot 7 = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Bước 1.5

Nhân $\frac{9}{5} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Kết hợp $\frac{9}{5}$ và $7$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{9 \cdot 7}{5} = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Bước 1.5.2

Nhân $9$ với $7$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 10$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{2 (- 5)}{4} \cdot (x + 4)$

Bước 2.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} \cdot (x + 4)$

Bước 2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} \cdot (x + 4)$

Bước 2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{- 5}{2} \cdot (x + 4)$

Bước 2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{5}{2} \cdot (x + 4)$

Bước 2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{5}{2} x - \frac{5}{2} \cdot 4$

Bước 2.1.4

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{2}$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} \cdot 4$

Bước 2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{2}$ vào tử số.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot 4$

Bước 2.1.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (2))$

Bước 2.1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Bước 2.1.5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} - 5 \cdot 2$

Bước 2.1.6

Nhân $- 5$ với $2$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} - 10$

Bước 2.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{5 x}{2} - 10$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{5 x}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} + \frac{5 x}{2} = - 10$

Bước 3.2

Để viết $\frac{9 x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{63}{5} = - 10$

Bước 3.3

Để viết $\frac{5 x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{63}{5} = - 10$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{9 x}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{63}{5} = - 10$

Bước 3.4.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{63}{5} = - 10$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{5 x}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{63}{5} = - 10$

Bước 3.4.4

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x \cdot 5}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Bước 3.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $9 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $9 x \cdot 2$ .

$\frac{x (9 \cdot 2) + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Bước 3.6.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (9 \cdot 2) + x (5 \cdot 5)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Bước 3.6.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (9 \cdot 2) + x (5 \cdot 5)$ .

$\frac{x (9 \cdot 2 + 5 \cdot 5)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Bước 3.6.1.2

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{x (18 + 5 \cdot 5)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Bước 3.6.1.3

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{x (18 + 25)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Bước 3.6.1.4

Cộng $18$ và $25$ .

$\frac{x \cdot 43}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Bước 3.6.2

Di chuyển $43$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{43 x}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $\frac{63}{5}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{43 x}{10} = - 10 - \frac{63}{5}$

Bước 4.2

Để viết $- 10$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{43 x}{10} = - 10 \cdot \frac{5}{5} - \frac{63}{5}$

Bước 4.3

Kết hợp $- 10$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 10 \cdot 5}{5} - \frac{63}{5}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 10 \cdot 5 - 63}{5}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $- 10$ với $5$ .

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 50 - 63}{5}$

Bước 4.5.2

Trừ $63$ khỏi $- 50$ .

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 113}{5}$

Bước 4.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{43 x}{10} = - \frac{113}{5}$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{10}{43}$ .

$\frac{10}{43} \cdot \frac{43 x}{10} = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $\frac{10}{43} \cdot \frac{43 x}{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10}{43} \cdot \frac{43 x}{10} = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Bước 6.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{43} (43 x) = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Bước 6.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $43$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Đưa $43$ ra ngoài $43 x$ .

$\frac{1}{43} (43 (x)) = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Bước 6.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{43} (43 x) = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Bước 6.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $\frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{113}{5}$ vào tử số.

$x = \frac{10}{43} \cdot \frac{- 113}{5}$

Bước 6.2.1.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$x = \frac{5 (2)}{43} \cdot \frac{- 113}{5}$

Bước 6.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{5 \cdot 2}{43} \cdot \frac{- 113}{5}$

Bước 6.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2}{43} \cdot - 113$

Bước 6.2.1.2

Kết hợp $\frac{2}{43}$ và $- 113$ .

$x = \frac{2 \cdot - 113}{43}$

Bước 6.2.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.3.1

Nhân $2$ với $- 113$ .

$x = \frac{- 226}{43}$

Bước 6.2.1.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{226}{43}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{226}{43}$

Dạng thập phân:

$x = - 5.25581395 \dots$

Dạng hỗn số:

$x = - 5 \frac{11}{43}$