Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{4 x + 1}{10} = \frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $10$ .

$\frac{4 x + 1}{10} \cdot 10 = (\frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 10$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x + 1}{10} \cdot 10 = (\frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 10$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$4 x + 1 = (\frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 10$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(\frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$4 x + 1 = \frac{5 x + 2 - 5}{4} \cdot 10$

Bước 2.2.1.2

Trừ $5$ khỏi $2$ .

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 10$

Bước 2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{2 (2)} \cdot 10$

Bước 2.2.1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Bước 2.2.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Bước 2.2.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{2} \cdot 5$

Bước 2.2.1.4

Kết hợp $\frac{5 x - 3}{2}$ và $5$ .

$4 x + 1 = \frac{(5 x - 3) \cdot 5}{2}$

Bước 2.2.1.5

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $5 x - 3$ .

$4 x + 1 = \frac{5 (5 x - 3)}{2}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$(4 x + 1) \cdot 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $(4 x + 1) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x \cdot 2 + 1 \cdot 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Bước 3.2.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Nhân $2$ với $4$ .

$8 x + 1 \cdot 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Bước 3.2.1.1.2.2

Nhân $2$ với $1$ .

$8 x + 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $\frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 x + 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Bước 3.2.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$8 x + 2 = 5 (5 x - 3)$

Bước 3.2.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x + 2 = 5 (5 x) + 5 \cdot - 3$

Bước 3.2.2.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.3.1

Nhân $5$ với $5$ .

$8 x + 2 = 25 x + 5 \cdot - 3$

Bước 3.2.2.1.3.2

Nhân $5$ với $- 3$ .

$8 x + 2 = 25 x - 15$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $25 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 x + 2 - 25 x = - 15$

Bước 3.3.1.2

Trừ $25 x$ khỏi $8 x$ .

$- 17 x + 2 = - 15$

Bước 3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 17 x = - 15 - 2$

Bước 3.3.2.2

Trừ $2$ khỏi $- 15$ .

$- 17 x = - 17$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 17 x = - 17$ cho $- 17$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 17 x = - 17$ cho $- 17$ .

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{- 17}{- 17}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{- 17}{- 17}$

Bước 3.3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 17}{- 17}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Chia $- 17$ cho $- 17$ .

$x = 1$