Đại số sơ cấp Ví dụ

$25 x^{2} - 64 x + 18 y - 71 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 25$ , $b = - 64$ , và $c = 18 y - 71$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{64 \pm \sqrt{{(- 64)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot (18 y - 71))}}{2 \cdot 25}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 64$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 4 \cdot 25 \cdot (18 y - 71)}}{2 \cdot 25}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4$ với $25$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 100 \cdot (18 y - 71)}}{2 \cdot 25}$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 100 (18 y) - 100 \cdot - 71}}{2 \cdot 25}$

Bước 3.1.4

Nhân $18$ với $- 100$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 1800 y - 100 \cdot - 71}}{2 \cdot 25}$

Bước 3.1.5

Nhân $- 100$ với $- 71$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 1800 y + 7100}}{2 \cdot 25}$

Bước 3.1.6

Cộng $4096$ và $7100$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{- 1800 y + 11196}}{2 \cdot 25}$

Bước 3.1.7

Đưa $36$ ra ngoài $- 1800 y + 11196$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.7.1

Đưa $36$ ra ngoài $- 1800 y$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{36 (- 50 y) + 11196}}{2 \cdot 25}$

Bước 3.1.7.2

Đưa $36$ ra ngoài $11196$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{36 (- 50 y) + 36 (311)}}{2 \cdot 25}$

Bước 3.1.7.3

Đưa $36$ ra ngoài $36 (- 50 y) + 36 (311)$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{36 (- 50 y + 311)}}{2 \cdot 25}$

Bước 3.1.8

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{6^{2} (- 50 y + 311)}}{2 \cdot 25}$

Bước 3.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{64 \pm 6 \sqrt{- 50 y + 311}}{2 \cdot 25}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $25$ .

$x = \frac{64 \pm 6 \sqrt{- 50 y + 311}}{50}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{64 \pm 6 \sqrt{- 50 y + 311}}{50}$ .

$x = \frac{32 \pm 3 \sqrt{- 50 y + 311}}{25}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{32 + 3 \sqrt{- 50 y + 311}}{25}$

$x = \frac{32 - 3 \sqrt{- 50 y + 311}}{25}$