Đại số sơ cấp Ví dụ

$x^{3} - 4 x^{2} + 4 x = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3} - 4 x^{2} + 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 4 x^{2} + 4 x = 0$

Bước 1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 4 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 4 x) + 4 x = 0$

Bước 1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $4 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot 4 = 0$

Bước 1.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x^{2} + x (- 4 x)$ .

$x (x^{2} - 4 x) + x \cdot 4 = 0$

Bước 1.1.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (x^{2} - 4 x) + x \cdot 4$ .

$x (x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x (x^{2} - 4 x + 2^{2}) = 0$

Bước 1.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Bước 1.2.3

Viết lại đa thức này.

$x (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Bước 1.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$x {(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 3

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 4

Đặt ${(x - 2)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt ${(x - 2)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 4.2

Giải ${(x - 2)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đặt $x - 2$ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 4.2.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x {(x - 2)}^{2} = 0$ đúng.

$x = 0, 2$