Đại số sơ cấp Ví dụ

$4 \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $4 \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Chuyển đổi $4 \frac{1}{2}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$4 + \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Bước 1.1.1.2

Cộng $4$ và $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Bước 1.1.1.2.2

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Bước 1.1.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Bước 1.1.1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.4.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{8 + 1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Bước 1.1.1.2.4.2

Cộng $8$ và $1$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{3}{5}$ và $x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = 6 \frac{7}{10}$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển đổi $6 \frac{7}{10}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = 6 + \frac{7}{10}$

Bước 2.1.2

Cộng $6$ và $\frac{7}{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Để viết $6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = 6 \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10}$

Bước 2.1.2.2

Kết hợp $6$ và $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = \frac{6 \cdot 10}{10} + \frac{7}{10}$

Bước 2.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = \frac{6 \cdot 10 + 7}{10}$

Bước 2.1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.4.1

Nhân $6$ với $10$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = \frac{60 + 7}{10}$

Bước 2.1.2.4.2

Cộng $60$ và $7$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = \frac{67}{10}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{9}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 x}{5} = \frac{67}{10} - \frac{9}{2}$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{9}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{67}{10} - \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{9}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{67}{10} - \frac{9 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{67}{10} - \frac{9 \cdot 5}{10}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x}{5} = \frac{67 - 9 \cdot 5}{10}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $- 9$ với $5$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{67 - 45}{10}$

Bước 3.5.2

Trừ $45$ khỏi $67$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{22}{10}$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung của $22$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $22$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{2 (11)}{10}$

Bước 3.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 5}$

Bước 3.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{5} = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 5}$

Bước 3.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{5} = \frac{11}{5}$

Bước 4

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$3 x = 11$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 11$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 11$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{11}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{11}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 3.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$x = 3 \frac{2}{3}$