Đại số sơ cấp Ví dụ

$5 - \frac{2 x - 1}{4} = \frac{x + 2}{3}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$(5 - \frac{2 x - 1}{4}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(5 - \frac{2 x - 1}{4}) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$(5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 x - 1}{4}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Kết hợp $5$ và $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{2 x - 1}{4}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 \cdot 4 - (2 x - 1)}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{20 - (2 x - 1)}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{20 - (2 x) - - 1}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.3.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{20 - 2 x - - 1}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.3.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{20 - 2 x + 1}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.3.5

Cộng $20$ và $1$ .

$\frac{- 2 x + 21}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Kết hợp $\frac{- 2 x + 21}{4}$ và $3$ .

$\frac{(- 2 x + 21) \cdot 3}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.4.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $- 2 x + 21$ .

$\frac{3 \cdot (- 2 x + 21)}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{3 (- (2 x) + 21)}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.4.4

Viết lại $21$ ở dạng $- 1 (- 21)$ .

$\frac{3 (- (2 x) - 1 (- 21))}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 x) - 1 (- 21)$ .

$\frac{3 (- (2 x - 21))}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.4.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.6.1

Viết lại $- (2 x - 21)$ ở dạng $- 1 (2 x - 21)$ .

$\frac{3 (- 1 (2 x - 21))}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.4.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 (2 x - 21)}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{3 (2 x - 21)}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{3 (2 x - 21)}{4} = x + 2$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $4$ .

$- \frac{3 (2 x - 21)}{4} \cdot 4 = (x + 2) \cdot 4$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $- \frac{3 (2 x - 21)}{4} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 (2 x - 21)}{4}$ vào tử số.

$\frac{- 3 (2 x - 21)}{4} \cdot 4 = (x + 2) \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 (2 x - 21)}{4} \cdot 4 = (x + 2) \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$- 3 (2 x - 21) = (x + 2) \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 (2 x) - 3 \cdot - 21 = (x + 2) \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.3.1

Nhân $2$ với $- 3$ .

$- 6 x - 3 \cdot - 21 = (x + 2) \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.3.2

Nhân $- 3$ với $- 21$ .

$- 6 x + 63 = (x + 2) \cdot 4$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $(x + 2) \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 6 x + 63 = x \cdot 4 + 2 \cdot 4$

Bước 3.2.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.2.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$- 6 x + 63 = 4 \cdot x + 2 \cdot 4$

Bước 3.2.2.1.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$- 6 x + 63 = 4 x + 8$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 x + 63 - 4 x = 8$

Bước 3.3.1.2

Trừ $4 x$ khỏi $- 6 x$ .

$- 10 x + 63 = 8$

Bước 3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Trừ $63$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 10 x = 8 - 63$

Bước 3.3.2.2

Trừ $63$ khỏi $8$ .

$- 10 x = - 55$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 10 x = - 55$ cho $- 10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 10 x = - 55$ cho $- 10$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 55}{- 10}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 55}{- 10}$

Bước 3.3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 55}{- 10}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 55$ và $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1.1

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 55$ .

$x = \frac{- 5 (11)}{- 10}$

Bước 3.3.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1.2.1

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 10$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 11}{- 5 \cdot 2}$

Bước 3.3.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{- 5 \cdot 11}{- 5 \cdot 2}$

Bước 3.3.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{11}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{11}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 5.5$

Dạng hỗn số:

$x = 5 \frac{1}{2}$