Đại số sơ cấp Ví dụ

$x = \frac{1}{4} \cdot (z y^{2}) - 5 y$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{4} \cdot (z y^{2}) - 5 y = x$ .

$\frac{1}{4} \cdot (z y^{2}) - 5 y = x$

Bước 2

Nhân $\frac{1}{4} (z y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $z$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{z}{4} y^{2} - 5 y = x$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{z}{4}$ và $y^{2}$ .

$\frac{z y^{2}}{4} - 5 y = x$

Bước 3

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{z y^{2}}{4} - 5 y - x = 0$

Bước 4

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $4$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (\frac{z y^{2}}{4}) + 4 (- 5 y) + 4 (- x) = 0$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 (\frac{z y^{2}}{4}) + 4 (- 5 y) + 4 (- x) = 0$

Bước 4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$z y^{2} + 4 (- 5 y) + 4 (- x) = 0$

Bước 4.2.2

Nhân $- 5$ với $4$ .

$z y^{2} - 20 y + 4 (- x) = 0$

Bước 4.2.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$z y^{2} - 20 y - 4 x = 0$

Bước 4.3

Sắp xếp lại $z$ và $y^{2}$ .

$y^{2} z - 20 y - 4 x = 0$

Bước 4.4

Di chuyển $- 20 y$ .

$y^{2} z - 4 x - 20 y = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = z$ , $b = - 20$ , và $c = - 4 x$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (z \cdot (- 4 x))}}{2 z}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 20$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot z \cdot (- 4 x)}}{2 z}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 z x}}{2 z}$

Bước 7.1.3

Viết lại $400 + 16 z x$ ở dạng $4^{2} (25 + z x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.3.1

Đưa $16$ ra ngoài $400$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{16 (25) + 16 z x}}{2 z}$

Bước 7.1.3.2

Đưa $16$ ra ngoài $16 z x$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{16 (25) + 16 (z x)}}{2 z}$

Bước 7.1.3.3

Đưa $16$ ra ngoài $16 (25) + 16 (z x)$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{16 (25 + z x)}}{2 z}$

Bước 7.1.3.4

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{4^{2} (25 + z x)}}{2 z}$

Bước 7.1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{20 \pm 4 \sqrt{25 + z x}}{2 z}$

Bước 7.2

Rút gọn $\frac{20 \pm 4 \sqrt{25 + z x}}{2 z}$ .

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{25 + z x}}{z}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = \frac{2 (5 + \sqrt{25 + z x})}{z}$

$y = \frac{2 (5 - \sqrt{25 + z x})}{z}$