Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 y - 2}{7} = 2$

Bước 1

Rút gọn $\frac{y - 8}{6} + \frac{2 y - 2}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y$ .

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 (y) - 2}{7} = 2$

Bước 1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 (y) + 2 (- 1)}{7} = 2$

Bước 1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (y) + 2 (- 1)$ .

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 (y - 1)}{7} = 2$

Bước 1.2

Để viết $\frac{y - 8}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{y - 8}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 (y - 1)}{7} = 2$

Bước 1.3

Để viết $\frac{2 (y - 1)}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{y - 8}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 (y - 1)}{7} \cdot \frac{6}{6} = 2$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $42$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{y - 8}{6}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{2 (y - 1)}{7} \cdot \frac{6}{6} = 2$

Bước 1.4.2

Nhân $6$ với $7$ .

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{42} + \frac{2 (y - 1)}{7} \cdot \frac{6}{6} = 2$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{2 (y - 1)}{7}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{42} + \frac{2 (y - 1) \cdot 6}{7 \cdot 6} = 2$

Bước 1.4.4

Nhân $7$ với $6$ .

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{42} + \frac{2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(y - 8) \cdot 7 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y \cdot 7 - 8 \cdot 7 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

Bước 1.6.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{7 \cdot y - 8 \cdot 7 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

Bước 1.6.3

Nhân $- 8$ với $7$ .

$\frac{7 \cdot y - 56 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

Bước 1.6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 y - 56 + (2 y + 2 \cdot - 1) \cdot 6}{42} = 2$

Bước 1.6.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{7 y - 56 + (2 y - 2) \cdot 6}{42} = 2$

Bước 1.6.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 y - 56 + 2 y \cdot 6 - 2 \cdot 6}{42} = 2$

Bước 1.6.7

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{7 y - 56 + 12 y - 2 \cdot 6}{42} = 2$

Bước 1.6.8

Nhân $- 2$ với $6$ .

$\frac{7 y - 56 + 12 y - 12}{42} = 2$

Bước 1.6.9

Cộng $7 y$ và $12 y$ .

$\frac{19 y - 56 - 12}{42} = 2$

Bước 1.6.10

Trừ $12$ khỏi $- 56$ .

$\frac{19 y - 68}{42} = 2$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $42$ .

$\frac{19 y - 68}{42} \cdot 42 = 2 \cdot 42$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $42$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{19 y - 68}{42} \cdot 42 = 2 \cdot 42$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$19 y - 68 = 2 \cdot 42$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $42$ .

$19 y - 68 = 84$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $68$ cho cả hai vế của phương trình.

$19 y = 84 + 68$

Bước 4.1.2

Cộng $84$ và $68$ .

$19 y = 152$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $19 y = 152$ cho $19$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $19 y = 152$ cho $19$ .

$\frac{19 y}{19} = \frac{152}{19}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{19 y}{19} = \frac{152}{19}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{152}{19}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $152$ cho $19$ .

$y = 8$