Đại số sơ cấp Ví dụ

Bước 1
Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 1.3
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 1.3.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 1.4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 3
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Đặt bằng với .
Bước 3.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2.3
Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.3.2
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, trong đó .
Bước 3.2.3.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.2.3.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2.4
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 3.2.5
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.5.1
Đặt bằng với .
Bước 3.2.5.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2.6
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.6.1
Đặt bằng với .
Bước 3.2.6.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.6.2.1
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 3.2.6.2.2
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 3.2.6.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.6.2.3.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.6.2.3.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2.6.2.3.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.6.2.3.1.2.1
Nhân với .
Bước 3.2.6.2.3.1.2.2
Nhân với .
Bước 3.2.6.2.3.1.3
Trừ khỏi .
Bước 3.2.6.2.3.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.6.2.3.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.6.2.3.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.6.2.3.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.6.2.3.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.6.2.3.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.6.2.3.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 3.2.6.2.3.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.2.6.2.3.2
Nhân với .
Bước 3.2.6.2.4
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 3.2.7
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Bước 4
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Đặt bằng với .
Bước 4.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 4.2.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 4.2.3
Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.3.2
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, trong đó .
Bước 4.2.3.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.2.3.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.4
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 4.2.5
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.5.1
Đặt bằng với .
Bước 4.2.5.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 4.2.6
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.6.1
Đặt bằng với .
Bước 4.2.6.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.6.2.1
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 4.2.6.2.2
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 4.2.6.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.6.2.3.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.6.2.3.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.6.2.3.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.6.2.3.1.2.1
Nhân với .
Bước 4.2.6.2.3.1.2.2
Nhân với .
Bước 4.2.6.2.3.1.3
Trừ khỏi .
Bước 4.2.6.2.3.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.6.2.3.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.6.2.3.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.6.2.3.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.6.2.3.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.6.2.3.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.6.2.3.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 4.2.6.2.3.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.2.6.2.3.2
Nhân với .
Bước 4.2.6.2.3.3
Rút gọn .
Bước 4.2.6.2.4
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 4.2.7
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Bước 5
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.