Đại số sơ cấp Ví dụ

$x^{2} - 1 \frac{1}{4} \cdot x + \frac{3}{8} = 0$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $x^{2} - 1 \frac{1}{4} \cdot x + \frac{3}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Chuyển đổi $1 \frac{1}{4}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$x^{2} - (1 + \frac{1}{4}) \cdot x + \frac{3}{8} = 0$

Bước 1.1.1.2

Cộng $1$ và $\frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$x^{2} - (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot x + \frac{3}{8} = 0$

Bước 1.1.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{2} - \frac{4 + 1}{4} \cdot x + \frac{3}{8} = 0$

Bước 1.1.1.2.3

Cộng $4$ và $1$ .

$x^{2} - \frac{5}{4} \cdot x + \frac{3}{8} = 0$

Bước 1.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{4}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{3}{8} = 0$

Bước 1.1.2.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{3}{8} = 0$

Bước 2

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $8$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x^{2} + 8 (- \frac{5 x}{4}) + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 x}{4}$ vào tử số.

$8 x^{2} + 8 (\frac{- 5 x}{4}) + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

Bước 2.2.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$8 x^{2} + 4 (2) (\frac{- 5 x}{4}) + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

Bước 2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 x^{2} + 4 \cdot (2 (\frac{- 5 x}{4})) + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

Bước 2.2.1.4

Viết lại biểu thức.

$8 x^{2} + 2 (- 5 x) + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

Bước 2.2.2

Nhân $- 5$ với $2$ .

$8 x^{2} - 10 x + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 x^{2} - 10 x + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

Bước 2.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$8 x^{2} - 10 x + 3 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 8$ , $b = - 10$ , và $c = 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 3)}}{2 \cdot 8}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 8 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 8 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $8$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 32 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 32$ với $3$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 96}}{2 \cdot 8}$

Bước 5.1.3

Trừ $96$ khỏi $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 8}$

Bước 5.1.4

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 8}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{10 \pm 2}{2 \cdot 8}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $8$ .

$x = \frac{10 \pm 2}{16}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{10 \pm 2}{16}$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{8}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{3}{4}, \frac{1}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3}{4}, \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.75, 0.5$