Đại số sơ cấp Ví dụ

Giải x x/(x-2)+2/(x+2)=8/(x^2-4)
Bước 1
Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 2
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.
Bước 2.2
BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.
1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.
2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.
Bước 2.3
Số không phải là một số nguyên tố vì nó chỉ có một thừa số dương, cũng là chính nó.
Không phải là số nguyên tố
Bước 2.4
BCNN của là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số.
Bước 2.5
Thừa số cho là chính nó .
xảy ra lần.
Bước 2.6
Thừa số cho là chính nó .
xảy ra lần.
Bước 2.7
Thừa số cho là chính nó .
xảy ra lần.
Bước 2.8
BCNN của là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.
Bước 3
Nhân mỗi số hạng trong với để loại bỏ các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Nhân mỗi số hạng trong với .
Bước 3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.1.3
Nhân với .
Bước 3.2.1.4
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.2.1.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.1.5.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.1.5.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.1.6
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.1.7
Nhân với .
Bước 3.2.2
Cộng .
Bước 3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.3.1.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.1.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4
Giải phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 4.2
Trừ khỏi .
Bước 4.3
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 4.3.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 4.4
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 4.5
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.1
Đặt bằng với .
Bước 4.5.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 4.6
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1
Đặt bằng với .
Bước 4.6.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 4.7
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Bước 5
Loại bỏ đáp án không làm cho đúng.