Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{5}{2} x + \frac{1}{4} x = \frac{7}{4} + x$

Bước 1

Rút gọn $\frac{5}{2} x + \frac{1}{4} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{1}{4} x = \frac{7}{4} + x$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Bước 1.2

Để viết $\frac{5 x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{5 x}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x \cdot 2 + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Bước 1.5.1.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{4} = \frac{7}{4} + x$

Bước 1.5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{4} = \frac{7}{4} + x$

Bước 1.5.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{4} = \frac{7}{4} + x$

Bước 1.5.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{4} = \frac{7}{4} + x$

Bước 1.5.3

Cộng $10$ và $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{4} = \frac{7}{4} + x$

Bước 1.6

Di chuyển $11$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{11 x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{11 x}{4} - x = \frac{7}{4}$

Bước 2.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{4}$

Bước 2.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} = \frac{7}{4}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11 x - x \cdot 4}{4} = \frac{7}{4}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $x$ ra ngoài $11 x - x \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $11 x$ .

$\frac{x \cdot 11 - x \cdot 4}{4} = \frac{7}{4}$

Bước 2.5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 11 + x (- 1 \cdot 4)}{4} = \frac{7}{4}$

Bước 2.5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 11 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (11 - 1 \cdot 4)}{4} = \frac{7}{4}$

Bước 2.5.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{x (11 - 4)}{4} = \frac{7}{4}$

Bước 2.5.3

Trừ $4$ khỏi $11$ .

$\frac{x \cdot 7}{4} = \frac{7}{4}$

Bước 2.6

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{7 x}{4} = \frac{7}{4}$

Bước 3

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$7 x = 7$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 7$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 7$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $7$ cho $7$ .

$x = 1$