Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{5}{6} x - 2 + \frac{1}{3} x = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{5}{6} x - 2 + \frac{1}{3} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{5}{6}$ và $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 2 + \frac{1}{3} x = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 2 + \frac{x}{3} = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x + x \cdot 2}{6} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Bước 1.5

Cộng $5 x$ và $x \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Sắp xếp lại $x$ và $2$ .

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{6} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Bước 1.5.2

Cộng $5 x$ và $2 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{6} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{7}{24}$ và $x$ .

$\frac{7 x}{6} - 2 = \frac{7 x}{24} + \frac{1}{8}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{7 x}{24}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{7 x}{6} - 2 - \frac{7 x}{24} = \frac{1}{8}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{7 x}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $24$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{7 x}{6}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Bước 3.3.2

Nhân $6$ với $4$ .

$\frac{7 x \cdot 4}{24} - \frac{7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 x \cdot 4 - 7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Bước 3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Đưa $7 x$ ra ngoài $7 x \cdot 4 - 7 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1.1

Đưa $7 x$ ra ngoài $7 x \cdot 4$ .

$\frac{7 x (4) - 7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Bước 3.5.1.1.2

Đưa $7 x$ ra ngoài $- 7 x$ .

$\frac{7 x (4) + 7 x (- 1)}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Bước 3.5.1.1.3

Đưa $7 x$ ra ngoài $7 x (4) + 7 x (- 1)$ .

$\frac{7 x (4 - 1)}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Bước 3.5.1.2

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$\frac{7 x \cdot 3}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Bước 3.5.1.3

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{21 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $21$ và $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $21 x$ .

$\frac{3 (7 x)}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Bước 3.5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $24$ .

$\frac{3 (7 x)}{3 (8)} - 2 = \frac{1}{8}$

Bước 3.5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (7 x)}{3 \cdot 8} - 2 = \frac{1}{8}$

Bước 3.5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 x}{8} - 2 = \frac{1}{8}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{7 x}{8} = \frac{1}{8} + 2$

Bước 4.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 x}{8} = \frac{1}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8}$

Bước 4.3

Kết hợp $2$ và $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 x}{8} = \frac{1}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 x}{8} = \frac{1 + 2 \cdot 8}{8}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $2$ với $8$ .

$\frac{7 x}{8} = \frac{1 + 16}{8}$

Bước 4.5.2

Cộng $1$ và $16$ .

$\frac{7 x}{8} = \frac{17}{8}$

Bước 5

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$7 x = 17$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 17$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 17$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{17}{7}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{17}{7}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{17}{7}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{17}{7}$

Dạng thập phân:

$x = 2.\overline{428571}$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{3}{7}$