Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{3}{11} x - \frac{1}{3} x = \frac{4}{9} x + 1$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3}{11} x - \frac{1}{3} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{3}{11}$ và $x$ .

$\frac{3 x}{11} - \frac{1}{3} x = \frac{4}{9} x + 1$

Bước 1.1.2

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 x}{11} - \frac{x}{3} = \frac{4}{9} x + 1$

Bước 1.2

Để viết $\frac{3 x}{11}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{11} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = \frac{4}{9} x + 1$

Bước 1.3

Để viết $- \frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{11}{11}$ .

$\frac{3 x}{11} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{11}{11} = \frac{4}{9} x + 1$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $33$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{3 x}{11}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{11 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{11}{11} = \frac{4}{9} x + 1$

Bước 1.4.2

Nhân $11$ với $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{33} - \frac{x}{3} \cdot \frac{11}{11} = \frac{4}{9} x + 1$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{11}{11}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{33} - \frac{x \cdot 11}{3 \cdot 11} = \frac{4}{9} x + 1$

Bước 1.4.4

Nhân $3$ với $11$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{33} - \frac{x \cdot 11}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 11}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x \cdot 3 - x \cdot 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - x \cdot 11}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Bước 1.6.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 11$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 11)}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Bước 1.6.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 11)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 1 \cdot 11)}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Bước 1.6.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{x (9 - 1 \cdot 11)}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Bước 1.6.3

Nhân $- 1$ với $11$ .

$\frac{x (9 - 11)}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Bước 1.6.4

Trừ $11$ khỏi $9$ .

$\frac{x \cdot - 2}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Bước 1.7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Bước 1.7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 x}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Bước 2

Kết hợp $\frac{4}{9}$ và $x$ .

$- \frac{2 x}{33} = \frac{4 x}{9} + 1$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{4 x}{9}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{2 x}{33} - \frac{4 x}{9} = 1$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{2 x}{33}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{33} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{9} = 1$

Bước 3.3

Để viết $- \frac{4 x}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{2 x}{33} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{9} \cdot \frac{11}{11} = 1$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $99$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{2 x}{33}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{33 \cdot 3} - \frac{4 x}{9} \cdot \frac{11}{11} = 1$

Bước 3.4.2

Nhân $33$ với $3$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{99} - \frac{4 x}{9} \cdot \frac{11}{11} = 1$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{4 x}{9}$ với $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{99} - \frac{4 x \cdot 11}{9 \cdot 11} = 1$

Bước 3.4.4

Nhân $9$ với $11$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{99} - \frac{4 x \cdot 11}{99} = 1$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 2 x \cdot 3 - 4 x \cdot 11}{99} = 1$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 2 x \cdot 3 - 4 x \cdot 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 2 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 3) - 4 x \cdot 11}{99} = 1$

Bước 3.6.1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 4 x \cdot 11$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 3) + 2 x (- 2 \cdot 11)}{99} = 1$

Bước 3.6.1.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (- 1 \cdot 3) + 2 x (- 2 \cdot 11)$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 3 - 2 \cdot 11)}{99} = 1$

Bước 3.6.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{2 x (- 3 - 2 \cdot 11)}{99} = 1$

Bước 3.6.2.2

Nhân $- 2$ với $11$ .

$\frac{2 x (- 3 - 22)}{99} = 1$

Bước 3.6.3

Trừ $22$ khỏi $- 3$ .

$\frac{2 x \cdot - 25}{99} = 1$

Bước 3.6.4

Nhân $- 25$ với $2$ .

$\frac{- 50 x}{99} = 1$

Bước 3.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{50 x}{99} = 1$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{99}{50}$ .

$- \frac{99}{50} (- \frac{50 x}{99}) = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $- \frac{99}{50} (- \frac{50 x}{99})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $99$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{99}{50}$ vào tử số.

$\frac{- 99}{50} (- \frac{50 x}{99}) = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Bước 5.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{50 x}{99}$ vào tử số.

$\frac{- 99}{50} \cdot \frac{- 50 x}{99} = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Bước 5.1.1.1.3

Đưa $99$ ra ngoài $- 99$ .

$\frac{99 (- 1)}{50} \cdot \frac{- 50 x}{99} = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Bước 5.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{99 \cdot - 1}{50} \cdot \frac{- 50 x}{99} = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Bước 5.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{50} (- 50 x) = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Bước 5.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $50$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.2.1

Đưa $50$ ra ngoài $- 50 x$ .

$\frac{- 1}{50} (50 (- x)) = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Bước 5.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{50} (50 (- x)) = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Bước 5.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - x = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Bước 5.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Bước 5.1.1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x = - \frac{99}{50}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{99}{50}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.98$

Dạng hỗn số:

$x = - 1 \frac{49}{50}$